湖北省荆州市公安县第三中学2024-2025学年高一上学期12月考试数学试卷 Word版含解析

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公安三中 2024 级高一上学期 12 月考试数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据补集和交集的概念求出答案.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ，则 .
故选：D.
2. 图中 、 、 分别为幂函数 ， ， 在第一象限内的图象，则 ， ， 依
次可以是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数在第一象限中图象的性质得到 ，即可得答案.
【详解】由幂函数 在第一象限，在 部分图象由下向上， 逐渐增大，
且 时 在第一象限递增，且递增速度以 为界点， 时 在第一象限递减，
所以 ，故 A满足.
故选：A
3. 已知集合 ， ，若 是 成立的充分条件，则实数
的取值范围是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知， ，利用集合的包含关系可得出关于实数 的不等式，解之即可.
【详解】因为集合 ， ，
若 是 成立的充分条件，则 ，
所以， ，解得 .
故选：C
.
4. 已知 a、b、c、d均为实数， 则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ，则
D. 若 且 ， 则
【答案】D
【解析】
【分析】由不等式的性质及特例逐项判断即可．
【详解】选项 A，当 ， 时，满足 ，但 ，A选项错误；
选项 B，取 ， ， ， ，满足 且 ，但 ，B选项错误；
选项 C，当 时，有 ， ， ，
则 ，有 ，C选项错误；
选项 D， 且 ，则 ， ，
则 ，得 ，D选项正确．
故选：D．
5. 函数 为定义在 上的偶函数，且对任意 都有 ，则下
列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数 为定义在 上的偶函数可得 ，然后利用 的
单调性可得答案.
【详解】因为函数 为定义在 上的偶函数，
所以
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