黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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黑龙江省哈尔滨市第三中学校 2024-2025 学年高一上学期 10 月月考数
学试题
考试说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时
间120 分钟.
第I卷（选择题，共 58 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据元素与常用数集的关系一一判定选项即可.
【
详解】易知 ，即 A错误；
，即 B正确；
，即 C错误；
，即 D错误.
故选：B
2. 集合 ，则 （ ）
A. B. RC.
[
0,2
)
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义域计算 B，结合交集的概念计算即可.
【详解】由题意知 ，即 ，又 ，所以 .
故选：C
3. 已知命题 ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在性量词命题的关系，准确改写，即可求解.
【详解】根据全称量词命题与存在性量词命题的关系，可得：
命题 的否定是 ．
故选：D
4. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】A
【解析】
【分析】根据定义域与对应关系判定同一函数即可.
【详解】对于 A，易知两函数定义域均为 R，且 ，
故A正确；
对于 B， 的定义域为 ，
而 的定义域为 ，两函数定义域不同，故 B错误；
对于 C， 的定义域为 R， 的定义域为 ，
两函数定义域不同，故 C错误；
对于 D，易知两函数定义域均为 R，但 ，
故D错误.
故选：A
5. 若 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.
【详解】因为 ，若 ，则 ，即 ；所以 是 的充分条件；
若 ，则 ，因此 ，即 ；所以 是 的必要条件；
综上， 是 的充要条件.
故选：C.
6. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式求和的最小值.
【详解】 时， ，
则 ，
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