黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版

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哈三中 2024—2025 学年度上学期
高二学年期中考试
数学试卷
考试说明：
（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分.考试时间为 120
分钟；
（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题，共 58 分）
一、选择题（共 58 分）
（一）单项选择题（共 8小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1. 圆 的圆心和半径分别是（ ）
A
.
，2 B. ，2
C. ，D. ，
2. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 经验回归方程 至少经过其样本数据点 ， ，…， 中的一个
B. 可以用相关系数 r来刻画两个变量 x和y线性相关程度的强弱，r的绝对值越小，说明两个变量线性相关
程度越强
C. 线性回归分析中决定系数用 来刻画回归的效果，若 值越小，则模型的拟合效果越好
D. 残差点分布在以横轴为对称轴的水平带状区域内，该区域越窄，拟合效果越好
3. 某市高中数学统考中，甲、乙、丙三所学校的数学成绩分别服从正态分布 ， ，
，其正态分布的密度曲线如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 将1，2，3，4，5，6这6个数填入如图所示的 3行2列表格中，则表格内每一行数字之和均相等的概率
为（ ）
A. B. C. D.
5. 设a为实数，已知直线 ： ， ： ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. C. 6 或D. 或3
6. 已知直线 l：，其中 t为 展开式中的常数项，则点 到直线 l的距离为（
）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 10
7. 某学校为了解校庆期间不同时段的校门人流量，从上午 8点开始第一次反馈校门人流量，以后每过 2小
时反馈一次，共统计了前 3次的数据 ，其中 ，2，3， 为第 i次人流量数据（单位：千人），
由此得到 y关于 i的回归方程 .已知 ，根据回归方程，可预测下午 2点时校门人流量为
（ ）千人.
参考数据：
A. 9.6 B. 10.8 C. 12 D. 13.2
8. 已知函数 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
（二）多项选择题（共 3小题，每小题 6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 关于函数 ，下列命题中正确的是（ ）
A. 是以 为最小正周期的周期函数
B. 的最大值为
C. 将函数 的图象向左平移 个单位后，与已知函数的图象重合
D. 的图象关于直线 对称
10. 在平面直角坐标系中，定义 为两点
A
(
x1, y1
)
，
B
(
x2, y2
)
的“切比雪
夫距离”，又设点 及直线 上任意一点 ，称 的最小值为点 到直线 的“切比雪夫距离”，
记作 ，则下列命题中正确的是（ ）
A. ， ，则
B. 为坐标原点，动点 满足 ，则 的轨迹为圆
C. 对任意三点 、 、 ，都有
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