黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版

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哈三中 2024—2025 学年度上学期
高二学年期中考试
数学试卷
考试说明:
1)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 .考试时间为 120
分钟;
2)第卷,第卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.
卷(选择题,共 58 分)
一、选择题(共 58 分)
(一)单项选择题(共 8题,每小5.在每小题给出的四个选项中,只有一是符合题
目要求的)
1. 圆 的圆心和半径分别是(
A
.
2 B. 2
C. D.
2. 下列命题是真命题的是(
A. 经验回归方程 至少经过其样本数据点 , , 中的一个
B. 可以用相关系数 r来刻画两个变量 xy线性相关程度的强弱,r的绝对值越小,说明两个变量线性相关
程度越强
C. 线性回归分析中决定系数用 来刻画回归的效果,若 值越小,则模型的拟合效果越好
D. 残差点分布在以横轴为对称轴的水平带状区域内,该区域越窄,拟合效果越好
3. 某市高中数学统考中,甲、乙、丙三所学校的数学成绩分别服从正态分布 ,
,其正态分布的密度曲线如图所示,则(
A. B.
C. D.
4. 1234566个数填入如图所示的 32表格中,则表格内每一行数字之和均相等的概率
为(
A. B. C. D.
5. a为实数,已知直线 : ,若 ,则
A. 6 B. C. 6 D. 3
6. 已知直线 l,其中 t 展开式中的常数项,则点 到直线 l的距离为(
A. 1 B. 2 C. 5 D. 10
7. 某学校为了解校庆期间不同时段的校门人流量,从上午 8点开始第一次反馈校门人流量,以后每过 2
时反馈一次,共统计了3次的 ,其中 ,23 为第 i次人流量数据(单位:千人
由此得到 y关于 i的回归方程 .已知 ,根据回归方程,可预测下午 2点时校门人流量为
)千人.
参考数据:
A. 9.6 B. 10.8 C. 12 D. 13.2
8. 已知函数 ,则 的取值范围为(
A. B.
C
.
D.
(二)多项选择题(共 3题,每小6.在每小题给出的选项中,有多项符合目要求,
全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分)
9. 关于函数 ,下列命题中正确的是(
A. 是以 为最小正周期的周期函数
B. 的最大值为
C. 将函数 的图象向左平移 个单位后,与已知函数的图象重合
D. 的图象关于直线 对称
10. 在平面直角坐标系中,定义 为两点
A
(
x1, y1
)
B
(
x2, y2
)
的“切比雪
夫距离”,又设点 及直线 上任意一点 ,称 的最小值为点 到直线 的“切比雪夫距离”,
记作 ,则下列命题中正确的是(
A. , ,则
B. 为坐标原点,动点 满足 ,则 的轨迹为圆
C. 对任意三点 、 、 ,都有
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