河南省商丘市十校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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普通高中 2024—2025 学年（上）高二年级期中考试
数学（人教版）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 经过点 ， ，则直线 的方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出直线的斜率，再由斜截式得到直线方程，最后化为一般式即可.
【详解】因为直线 经过点 ， ，
所以 ，所以直线 的方程为 ，即 .
故选：D
2. 若椭圆 的长半轴长等于其焦距，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依题意可得 ，解得即可.
【详解】因为椭圆 的长半轴长等于其焦距，
所以 ，解得 .
故选：A
3
.
已知直线 与直线 垂直，则实数 （ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】若直线 与 垂直，则需满足
【详解】因为直线 与直线 垂直，
所以 ，解得
故选：B.
4. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将方程化为标准式，即可求出其准线方程.
【详解】抛物线 即 ，
则抛物线的准线为 .
故选：D
5. 已知圆 的圆心在第二象限，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由方程表示圆得 ，结合圆心在第二象限可得到结果.
【详解】由方程 表示圆得， ，
解得 .
圆心坐标为 ，由圆心在第二象限得 ，
所以实数 a的取值范围为 .
故选：C.
6. 在四面体 中，E为棱 的中点，点 F为线段 上一点，且 ，设 ， ，
，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算法则计算可得.
【详解】因为 E为棱 的中点，所以 ，
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