广东省惠州市博罗县2024-2025学年高一上学期阶段性教学质量检测数学试题 Word版含解析

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博罗县 2024—2025 学年度第一学期高一阶段性教学质量检测
数学试题
本试卷共 4页，19 小题；总分：150 分，检测用时：120 分钟
注意事项：
1.答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合的并集与补集运算求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，所以 .
故选：D
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由存在量词命题得否定为全称量词命题即可得解.
【详解】命题“ ， ”的否定是 ， .
故选：B.
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 且 可求得结果.
【详解】由题意得 ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 .
故选：C
4. 已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的对称轴列不等式即可得解.
【详解】由二次函数性质可知，要使函数 在 上单调递减，只需 ，
解得 ，即 的取值范围为 .
故选：A
5. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】讨论 和 时，从而求出不等式恒成立时实数 的取值范围.
【详解】当 时， ，解得 ，不合题意；
当 时， ，解得 .
故选： .
6. 不等式 的解集中恰有三个整数，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. 或
C. 或
D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】由含参一元二次不等式的求解方法，对参数 分类讨论得到结果.
【详解】 ，
① 当 时，明显不符合题意；
② 当 时，不等式的解集为 ，
由于不等式的解集中恰有三个整数，则整数为 2，3，4，故 ；
③ 当 时，不等式的解集为 ，
由于不等式的解集中恰有三个整数，则整数为 0， ， ，故 .
所以实数 的取值范围为 或 .
故选：D.
7. 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 a，b，c，三角形的面积 S可由
公式 求得，其中 p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶
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