【九省联考】2024年1月普通高等学校招生考试适应性测试数学试题 Word版含解析

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2024 年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）

数学试题

注意事项：

]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写

在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 样本数据 16，24，14，10，20，30，12，14，40 的中位数为（）

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

【答案】B

【解析】

【分析】由中位数定义即可得.

【详解】将这些数据从小到大排列可得：10，12，14，14，16，20，24，30，40，

则其中位数为 16.

故选：B.

2. 椭圆的离心率为，则（）

A. B. C. D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】由椭圆的离心率公式即可求解.

【详解】由题意得，解得，

故选：A.

3. 记等差数列的前项和为，则（）

A. 120 B. 140 C. 160 D. 180

【答案】C

【解析】

【分析】利用下标和性质先求出的值，然后根据前项和公式结合下标和性质求解出的值.

【详解】因为，所以，所以，

所以，

故选：C.

4. 设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】C

【解析】

【分析】由线面平行性质判断真命题，举反例判定假命题即可.

【详解】对于 A，可能平行，相交或异面，故 A错误，对于 B，可能相交或平行，故 B错误，对

于D，可能相交或平行，故 D错误，由线面平行性质得 C正确，

故选：C

5. 甲、乙、丙等 5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有 2人，则不同排法共有（）

A. 20 种B. 16 种C. 12 种D. 8 种

【答案】B

【解析】

【分析】分类讨论：乙丙及中间人占据首四位、乙丙及中间人占据尾四位，然后根据分类加法计数原

理求得结果.

【详解】因为乙和丙之间恰有人，所以乙丙及中间人占据首四位或尾四位，

① 当乙丙及中间人占据首四位，此时还剩末位，故甲在乙丙中间，

排乙丙有种方法，排甲有种方法，剩余两个位置两人全排列有种排法，

所以有种方法；

② 当乙丙及中间人占据尾四位，此时还剩首位，故甲在乙丙中间，

排乙丙有种方法，排甲有种方法，剩余两个位置两人全排列有种排法，

所以有种方法；

由分类加法计数原理可知，一共有种排法，

故选：B.

6. 已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（）

A. 是一个半径为的圆 B. 是一条与相交的直线

C. 上的点到的距离均为 D. 是两条平行直线

【答案】C

【解析】

【分析】设，由可得点坐标，由在直线上，故可将点代入坐标，即可得轨迹

，结合选项即可得出正确答案.

【详解】设，由，则，

由在直线上，故，

化简得，即

的

轨迹为为直线且与直线平行，

上的点到的距离，故 A、B、D错误，C正确.

故选：C.

7. 已知，则（）

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