河北省邢台市2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

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河北省邢台市 2024-2025 学年高二上学期第一次月考数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册第一章至第二章 2.2.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 经过 两点的直线的一个方向向量为 ，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线方向向量的定义即可求解.
【详解】由条件可得 ，解得 .
故选：D.
2. 已知点 是点 在坐标平面 内的射影，则 （ ）
A. B. 10 C. D. 100
【答案】B
【解析】
【分析】先由投影得点 的坐标，再由向量模的坐标公式可得所求.
【详解】由题意得 ，则 ，
故选：B.
3. 已知直线 的两点式为 ，则（ ）
A. 直线 经过点 B. 直线 的斜截式为
C. 直线 的倾斜角为锐角 D. 直线 的点斜式为
【答案】C
【解析】
【分析】根据两点式方程可得直线 经过两点 ， ，进而判断 AD，再将两点式化为斜截式：
，即可判断 B，得到直线 的斜率为 ，即可判断 C.
【详解】由题意，直线 经过两点 ， ，故 AD 错误，
将两点式化为斜截式： ，故 B错误，
直线 的斜率为 ，所以直线 的倾斜角为锐角，故 C正确.
故选：C.
4. 已知向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 以及 ，根据投影向量的含义即可求得答案.
【详解】由题意向量 ，
故 ， ，
则向量 在向量 上的投影向量为 .
故选：A.
5. 经过点 作直线 ，若直线 与连接 两点的线段总有公共点，则直线 的倾斜角
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出 的斜率，根据斜率范围求解倾斜角的范围即可.
【详解】设直线 的斜率为 ，直线 的倾斜角为 ，则 ，
因为直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，
因为直线 经过点 ，且与线段 总有公共点，
所以 ，即 ，
因为 ，
所以 或 ，
故直线 的倾斜角的取值范围是 ．
故选：C．
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