河北省唐山市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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高一年级期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章到第三章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解.
【详解】命题“，”的否定是“，”.
故选：C
2. 已知集合 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，分析集合 的端点值，知 ，求解即可
【详解】由题意可得 ，解得 ．
故选：B.
3. 函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由二次函数的对称轴与区间的关系即可判断.
【详解】 的对称轴为： ，
由题意可得 ，解得 .
故选：D
4. 已知不等式 的解集是 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，借助韦达定理，列方程组，从而求得.
【详解】由题意可得 解得 ， ，则 .
故选：A.
5. 甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有 1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即得.
【详解】若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军，
所以“甲是冠军”是“乙不是冠军”的充分不必要条件.
故选：B
6. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，即可求解.
【详解】因为函数 的定义域是 ，
所以由 ，可得 ，即函数 的定义域是 .
故选：C
7. 若 ，则 有（ ）
A. 最小值 4 B. 最小值 2
C. 最大值 D. 最大值
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式可得答案.
【详解】 .
因为 ，所以 ， ，
所以 ，
当且仅当 即 时，等号成立，
则 ，即 有最大值 .
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