河北省沧州市四县联考2024-2025学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年度第一学期高一年级第三次月考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章~第四章第 2节.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再根据交集和并集的定义求解判断各选项即可.
【详解】因
为
集合 ，
所以 ，故 A正确，BCD 错误.
故选：A.
2. 设 ，则 的分数指数幂形式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据根式和指数幂的转化即可得到答案.
【详解】 .
故选：D.
3. 已知幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. B. 9 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意设幂函数 ，求出 的值，写出函数解析式，再计算 的值．
【详解】设 ，因为幂函数的图象过 ，
则有 ，所以 ，即 ，
所以 .
故选：D.
4. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数 的定义域是 ，所以 ，所以 的定义域是 ，进而求出函
数的定义域.
【详解】因为函数 的定义域是 ，所以 ，
所以 的定义域是 ，故对于函数 ，有 ，解得 ，
从而函数 的定义域是
[
0,2
)
.
故选；A.
5. 若函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用偶函数的定义可计算 的值，再根据解析式计算函数值即可.
【详解】因为函数 是定义在 上的偶函数，
所以 且 ，则 ，
所以 ，则 .
故选：D．
6. 已知 ， 为正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】运用作差法比较大小，结合充分条件和必要条件知识判断即可.
【详解】由 ，得 ，所以 ，则充分性成立；
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