2024年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学试卷 Word版含解析

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2024 年安徽省普通高中学业水平合格性考试
数学真题卷
本试卷共三大题，25 小题，满分为 100 分.共4页.考试时间为 90 分钟.
一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 3分，共 54 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集运算求解.
【详解】解：因为集合 ， ，
所以 ，
故选：D
2. 设命题 ， ，则命题 p的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义判断．
【详解】特称命题的否定是全称命题，
所以命题 p的否定为： ， ．
故选：B．
3. 已知 为虚数单位， ，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简方程可得 ，由此可求 .
【详解】因为 ，即 ，
可得 ，所以 .
故选：C.
4. 已知 ， ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量积的定义求解．
【详解】由已知 ，又 ，
∴ ，
故选：A．
5. 如图，在长方体， 中， ， ，则异面直线 CD 与 所成的角
的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据异面直线所成角的定义求解：说明 是异面直线 CD 与 所成的角或其补角，然后
在直角三角形中求得这个角．
【详解】∵ ，
∴ 是异面直线 CD 与 所成的角或其补角，
在直角 中， ，
，所以 ，
所以异面直线 CD 与 所成的角是 ，
故选：A．
6. 下列函数为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的性质，直接判断函数的奇偶性.
【详解】A. 的图象关于 轴对称，是偶函数，故 A错误；
B. 是非奇非偶函数，故 B错误；
C. 是奇函数，故 C正确；
D. 的定义域是 ，是非奇非偶函数，故 D错误.
故选：C
7. 已知扇形的半径是 ，圆心角为 2，则该扇形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据扇形的面积计算公式可得.
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