浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期浙江省精诚联盟 3月联考
高一年级数学学科试题
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 ， 是坐标原点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量线性运算可得 ，由坐标可得结果.
【详解】
故选：
【点睛】本题考查平面向量的线性运算，属于基础题.
2. 一个扇形的面积和弧长的数值都是 2，则这个扇形中心角的弧度数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形面积和弧长公式计算即可得出结果.
【详解】设扇形中心角的弧度数为 ，半径为 ，
由题意可知，扇形面积 ，弧长 ，
解得 ，
即扇形中心角的弧度数为 1.
故选：D
3. 已知复平面内的平行四边形 ABCD，三个顶点 A，B，C对应的复数分别是 1＋2i，－2＋i，0，那么点 D
对应的复数为（ ）
A. 1－3i B. 3－i C. 3＋i D. －1＋3i
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的几何意义以及向量的线性运算即可求解.
【详解】根据复数的几何意义可知 ,
设 ，则由 ，所以 ,因此对应的复数为：3＋
i
故选：C
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题可得函数为奇函数，当 时， ，即可判断.
【详解】∵ ， ，定义域关于原点对称，
∴ ，
所以函数为奇函数，所以其图象关于原点成中心对称，所以选项 C错误；
又当 时， ，所以选项 BD 错误.
故选：A.
5. 已知 ， ，则 在 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 在 上的投影向量是 计算即可解决.
【详解】由题知， ，
所以 ，
设 与 夹角为 ，
所以 在 上的投影向量是 .
故选：B
6. 冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风
格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有
固定的角度，比如在弯折位置通常采用 30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的
弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了 ，测得 AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，
若点 C恰好在边 BD 上，请帮忙计算 的值（ ）
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