浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2022届高三下学期第二次联考数学试题
Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022 届高三第二次联考
数学试题卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ，且 ，其中
是
虚数单位，则 等于（ ）
A. 5 B. C. D. 1
3. 若 是直角三角形的三边（ 为斜边），则直线 被圆 所截得的弦长为（
）
A. 1 B. C. 2 D.
4. 已知 ， 均为单位向量，其夹角为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若实数 满足约束条件 则 的最大值为（ ）
A. 0 B. C. D. 1
6. 函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 四棱锥 的各棱长均相等， 是 上的动点（不包括端点），点 在线段 上且满足
，分别记二面角 ， ， 的平面角为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点 是双曲线 右支上的任意一点，由 点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为 和
，则 的面积为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知 ，函数 若关于 的方程 恰有两个互异的实数
解，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 数列 满足： ， ，记数列 的前 项和 ，则（
）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36 分.
11. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在
中，角 所对的边分别为 ，则 的面积为 .根
据此公式，若 ，且 ，则这个三角形的面积为_________.
12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________，表面积为_________.
13. 已知随机变量 的分布列如下，且满足 ，则 _________，又 ，则 _____
____.
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