浙江省衢温5 1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 含答案

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绝密★考试结束前
衢温“5+1”联盟 2022 学年第二学期期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目
要求.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4.随着杭州亚运会的临近，吉祥物“琮琮、莲莲、宸宸”开始走俏国内外.现有 3个完全相同的“宸宸”，甲、
乙、丙 3位体育爱好者要与这 3个“宸宸”站成一排拍照留念，则有且只有 2个“宸宸”相邻的排队方法数
为（ ）
A.36 B.48 C.72 D.144
5.如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 平面 ， ， 是线段
的中点， 是线段 的中点，则点 到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好
与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为 ，圆柱
的表面积与球的表面积之比为 ，则 的展开式中的常数项是（ ）
A. B. C.15 D.20
7. 已 知 圆 和 点 ， 为 坐 标 原 点 ， 若 圆 上 存 在 点 满 足
，则 的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.空间直角坐标系中，已知 ， ， ， ，则（ ）
A.
B. 是等腰直角三角形
C.与 平行的单位向量的坐标为 或
D. 在 方向上的投影向量的坐标为
10.已知函数 ，则（ ）
A.函数 在 处的切线方程是
B.函数 的单调递减区间为
C.函数 有唯一的零点
D.函数 的最大值为 3
11. 《 九 章 算 术 》 中 将 底 面 为 长 方 形 且 有 一 条 侧 棱 与 底 面 垂 直 的 四 棱 锥 称 为 阳 马 .如 图 正 方 体
的棱长为 2，点 是该正方体的侧面 上的一个动点（含边界），且 平面
， ， 分别是棱 ， 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A.直线 与直线 不可能垂直
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