新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题 含解析

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鸟苏市第一中学 2021-2022 学年第二学期 3月考试
高一数学（平行班试卷）
（卷面分值：150 分 考试时间：120 分仲）
注意事项：
1.本试卷共 4页.答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡
上.
2.作答非选择题时需用 0.5 毫米签字笔书写在答题卡的指定位置，作答选择需用 2B 铅笔将答
题卡上对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，在选涂其他答案，请保持答题卡
卡面清洁，不折叠，不破损.
第I卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则 A∪B＝（ ）
A. {1，2，3，4} B. {1，2，3}
C. {2，3，4} D. {1，3，4}
【答案】A
【解析】
【分析】根据并集的定义求解即可.
【详解】∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，根据并集的定义可知：
A∪B＝{1，2，3，4}，选项 A正确，选项 BCD 错误.
故选：A.
2. 给出下列四个命题，其中正确
的
命题有（ ）
A. 时间、距离都是向量
B. 两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同
C. 所有的单位向量都相等
D. 共线向量一定在同一直线上
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的基本概念和定义，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.
【详解】对 ：时间和距离没有方向，不是向量，故 错误；
对 ：两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同，故 正确；
对 ：所有的单位向量，模长都相等，但方向不一定相同，故 错误；
对 ：共线向量可以在同一直线上，也可以不在同一直线上，故 错误.
故选：B.
3. 向量 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的加法的运算法则，准确化简，即可求解.
【详解】根据向量的运算法则，可得：
.
故选：C.
4. 设 ， 是两个不共线的向量，则向量 ，与向量 （λ∈R）共线，当且仅当 λ的
值为（　　）
A. 0 B. －1
C. －2 D. －
【答案】D
【解析】
【分析】由平面向量共线得到等量关系，得到方程组，求出当 λ的值.
【详解】∵向量 与 共线，∴存在唯一实数 u，使 成立．即 .
∴ ，解得：λ＝.
故选：D.
5. 已知 ， ， 与 的夹角是 120°，则 等于（　　）
A. 3 B. －3
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用数量积的定义可求 .
【详解】由数量积的定义，得 .
故选：B.
6. 在边长为 的正三角形 中， 的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】以 、 为邻边作菱形 ，则 ，计算出菱形
的对角线 的长度即可得出答案.
【详解】以 、 为邻边作菱形 ，则 ，
由图形可知， 的长度等于等边 的边 上的高的 倍，
即 ，因此， ，故选：D.
【点睛】本题考查差向量模的计算，解题的关键就是作出图形，找出差向量，分析图形的形状，进而求出
线段长度，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
7. 如果 是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的
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