新疆乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题 含解析

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2022-2023 学年第二学期期末五校联考高二数学试卷
考试时间：120 分钟
注意事项：
1.答題前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合 M，再由集合的补集、交集运算求得答案.
【详解】解：由题意可得：由 得 或 ，所以 ，则 ：
，
又 ，所以 .
故选：A．
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，全称命题的否定是存在命题，全称改存在，再否定结论.
【详解】因为命题“ ， ”是全称命题，全称命题的否定是存在命题，
所以命题“ ， ”的否定是“ ， ”
故选：A
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用复数的四则运算法则求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
即
故选：A．
4. 已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】使用基本不等式，将“1”进行代换求解，求解时需注意基本不等式取等条件.
【详解】由已知 ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，当且仅当 ，即 且 时取等号，
∴ ，
即当且仅当 且 时， 的最小值为 .
故选：D.
5. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据向量共线的坐标表示得到 ，再利用数量积的坐标表示可得.
【详解】由题意得： ，得 ，
所以 又因 ，
所以
故选：B
6. 第24 届冬季奥运会于 2022 年2月4日至 2022 年2月20 日在北京市和河北省张家口市成功举行，举世瞩
目.中国奥运健儿取得了多项历史性的突破，比赛期间要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去国家高山滑
雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每人去一个场馆，每个场馆都要有人去，则
不同的方案种数为（ ）
A. 120 B. 150 C. 240 D. 300
【答案】B
【解析】
【分析】将 5人分为 3组有两种情况：1人1人3人；1人2人2人，再分好组派去三个不同的场馆求解即
可
【详解】将 5人分为 3组：1人1人3人；1人2人2人；再将分好的 3组分配到三个不同的场馆共有
种分法；
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