新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

3.0 envi 2024-12-28 5 4 2.33MB 8 页 3知币
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乌鲁木齐市第一中学 2021-2022 学年第二学期
2024 届高一年级期中考试数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的模等于（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 4
2. 若圆台两底面周长
的
比是 1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是
A. B. C. 1D.
3. 如图，点 ， ， ， ， 是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足 平面
的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 夹角的大小等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
5. 在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且满足 ，则角 B = （ ）
A. B. C. D.
6. 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点.其中央主体建
筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方
向找到一座建筑物 ，高为 ，在它们之间的地面上的点 (， ， 三点共线)处测得
楼顶 ，教堂顶 的仰角分别是 15°和60°，在楼顶 处测得塔顶 的仰角为 30°，则小明估算索菲亚教堂
的高度为（ ）
A. B. C. D.
7. 我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦
图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若
， ， ，则 = （ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点 O是ABC 的内心，若 ，则 cos∠BAC = （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题 5分，共 20 分）
9. 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A. 若复数 （i为虚数单位），则
B
.
若复数 z满足 ，则
C. 若复数 z满足 ，则复数 z对应点的集合是以原点 O为圆心，以 1为半径的圆
D. 若复数 z满足 ，则 的最小值为 6
10. （多选题）设 ， 是两个非零向量．则下列命题为假命题的是（ ）
A. 若 ，则
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