新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（原卷版）
乌鲁木齐市第四十中学 2022-2023 学年
高二下学期开学考试 数学试题
（考试范围：选择性必修一全册）
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（12 小题每题 5分共 60 分）
1. 已知直线 与 互相垂直，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 1
2. 过点(2，4)的直线与抛物线 y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（ ）
A. 1 条B. 2 条
C. 3 条D. 4 条
3. 抛物线 的焦点坐标为 是抛物线上一点，则点 M到抛物线的准线的距离是（
）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 已知椭圆的长轴长为 10，离心率为 ，则椭圆的短轴长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
5. 曲线 表示（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆
6. 设抛物线 y2＝4x
的
焦点为 F，过点 F的直线 l与抛物线相交于 A，B，点 A在第一象限，且|AF| |﹣BF|
，则 （ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知 ， ， ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若直线 与直线 互相垂直，则 a
的
值为（ ）
A. B. 1
C. D. 2
9. 在平行六面体 中， ， ， ，
则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作垂直于实轴的弦 ，若
，则 的离心率 为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知点 在直线 上，点 在椭圆 上，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
12. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 内含 D. 外切
二、填空题（共 4小题，每题 5分共 20 分）
13. 在正方体 中，给出以下向量表达式：
①； ② ；
③； ④ .
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