新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题 含答案

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乌鲁木齐市第四十中学 2022-2023 学年
高二下学期开学考试 数学试题
（考试范围：选择性必修一全册）
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（12 小题每题 5 分共 60 分）
1．已知直线 与 互相垂直，则 （）
A． B．C．3 D．1
2．过点(2，4)的直线与抛物线 y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（）
A．1条B．2条
C．3条D．4条
3．抛物线 的焦点坐标为 是抛物线上一点，则点 M到抛物线的
准线的距离是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．已知椭圆的长轴长为 10，离心率为 ，则椭圆的短轴长为（）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．曲线 表示（）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆
6．设抛物线 y2＝4x的焦点为 F，过点 F的直线 l与抛物线相交于 A，B，点 A在第一象
限，且|AF| |﹣BF|，则 （）
A．B．2 C．3 D．4
7．已知 ， ， ，且 ，则（）
A．B．C．D．
8．若直线 与直线 互相垂直，则 a的值为（）
A．B．1
C．D．2
9．在平行六面体 中， ， ，
，则异面直线 与 所成角的余弦值是（）
A．B．C．D．
10．已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作垂直于实
轴的弦 ，若 ，则 的离心率 为（）
A．B．C．D．
11．已知点 在直线 上，点 在椭圆 上，则 的最小值是
（）
A．B．C．D．
12．圆 与圆 的位置关系是（）
A．相离 B．相交 C．内含 D．外切
二、填空题（共 4 小题，每题 5 分共 20 分）
13．在正方体 中，给出以下向量表达式：
①；② ；
③；④.
其中能够化简为向量 的是______________（填序号）.
14．平面 的斜线 与它在这个平面上的射影 的方向向量分别为 ，
则斜线 与平面 所成角为__________.
15．已知空间三点 ， ， ，向量 分别与 ， 都垂直，
且 ，且 的横 纵 竖坐标均为正，则向量､ ､ 的坐标为___________.
16．已知直线 与圆 相交于 A，B两点，则线段
的长为___________.
三、解答题（共 70 分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答
题区域的答案无效。）
17．如图，在四棱锥 中， ， 底面 ， 是边长为 2
的菱形， ，正 所在平面与底面 垂直．
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