新疆乌鲁木齐地区2022-2023学年高三二模数学（理）试题 含答案

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乌鲁木齐地区 2023 年高三年级第二次质量监测
理科数学（问卷）
（卷面分值：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.本试卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上．
2.答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.复数 （ 是虚数单位），则 的共轭复数 对应的点在复平面内位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量 ， ， 满足 ， ， ， ，则
A.3 B. C. D.5
4.中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台 ．
“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．
到了汉代，使用圭表有了规范，规定“表”为八尺长（1尺=10 寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，
可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差
一千里，所谓“影差一寸，地差千里”．记“表”的顶部为 ，太阳光线通过顶部 投影到“圭”上的点为
．同一日内，甲地日影长是乙地日影长的 ，记甲地中直线 与地面所成的角为 ，且 ．则甲、
乙两地之间的距离约为
A.10 千里 B.12 千里 C.14 千里 D.16 千里
5.偶函数 在区间 上是增函数，且 ，则不等式 的解集为
A. B. C. D.
6.已知 ，则
A. B.9 C. D.16
7.从某个角度观察篮球（如图 1），可以得到一个对称的平面图形，如图 2所示，篮球的外轮形状为圆 ，将
篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分，若坐标轴和双曲线与圆 的交点将圆 的周长八等分，
，视 所在直线为 轴，则双曲线的方程为
A. B. C. D.
8.下图为 2012 年——2022 年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列
结论正确的是
A.2012 年——2022 年电子信息制造业企业利润总额逐年递增
B.2017 年——2022 年工业企业利润总额逐年递增
C.2012 年——2017 年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润
总额增速
D.2019 年——2022 年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值
9.已知函数 ，下列说法中，正确的是
A.函数 不是周期函数
B.函数 的最大值为
C.直线 是函数 图象的一条对称轴
D.函数 的增区间为
10.甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过
程中依次撞击到树枝 ， ， ；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝 ， ， ；（3）丙在下落的
过程中依次撞击到树枝 ， ， ；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝 ， ， ；（5）戊在下落
的过程中依次撞击到树枝 ， ， ， ，则下列结论正确的是
A.最高处的树枝一定是 B.这九根树枝从高到低不同的顺序共有 24 种
C.最低处的树枝一定是 D.这九根树枝从高到低不同的顺序共有 21 种
11.如图，在棱长为 的正方体中， ， ， 分别是 ， ， 的中点， 是
线段上的动点，则下列命题：
①不存在点 ，使 平面 ；
②三棱锥 的体积是定值；
③不存在点 ，使 平面 ；
④， ， ， ， 五点在同一个球面上．其中正确的是
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
12.在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ， ， ，
点 在边上，且 ，则线段长度的最小值为
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