新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期2月月考试题 数学（文） 含解析
乌鲁木齐市第 101 中学 2022-2023 学年
高三下学期 2月月考 文科数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单选题（共 12 小题每题 5 分共 60 分）
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．若复数 z满足 ，则在复平面内复数 z对应的点 Z位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知向量 ，则 （ ）．
A．B．C．D．
4．某小学六年级一班学生期末测试数学成绩统计如图所示，则该班学生测试成绩的中
位数为
A．77.5 B．76.5 C．77 D．76
5．如果 满足约束条件 ，则 的最小值为（）
A．-3 B．8 C．9 D．3
6．在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为 1，则动点的轨迹
是（）
A．抛物线 B．直线
C．抛物线或直线 D．以上结论均不正确
7．元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中有关于
“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.
下图是源于“松竹并生”问题的一个程序框图，则计算机输出的结果是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．函数 的大致图象为
A．B．
C．D．
9．长方体 中， ， ，上底面 的中心为
，当点 在线段 上从 移动到 时，点 在平面 上的射影 的轨迹长度
为（）
A．B．C．D．
10．数列 ， 满足 ， ， ，则数列 的前 n
项和为（）
A．B．C．D．
11． 的最大值为
A．1+ B．3 C．2+ D．4
12．正方体 的棱长为 3，点 E，F分别在棱 上，且
， ，下列几个命题：
①异面直线 与 垂直；
②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥 的体积为
④过点 作平面 ，使得 ，则平面 截正方体所得的截面面积为 ．
其中真命题的序号为（）
A．①④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（共 16 分）
13．2022 年北京冬奥会开幕式始于 24 节气倒计时，它将中国人的物候文明传承久远的
诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为 24 个节气，如图，相邻两
个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬
至日晷长为 13.5 尺，芒种日晷长为 2.5 尺，则一年中秋分到大雪的日晷长之和为_____
______尺．
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