新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题 含解析

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乌鲁木齐市第 101 中学 2022-2023 学年高三月考
数学试卷
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合 A，B，然后进行交集的运算即可.
【详解】因
为
，由 得集合 或 ；
∴.
故选：D
.
2. 已知 （i是虚数单位），那么复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 四B. 三C. 二D. 一
【答案】D
【解析】
【分析】先通过复数的四则运算求出 z，再算出 ，进而利用复数的几何意义即可得到答案.
【详解】 ,所以 ，所以 在复平面内对应的点在第一象限.
故选：D.
3. 已知正方形 的边长为 6， 在边 上且 ， 为 的中点，则
A. -6 B. 12 C. 6 D. -12
【答案】A
【解析】
【分析】以向量 为基底，将 用基底表示，结合向量数量积的运算律，即可求解.
【详解】由 在边 上且 ， 为 的中点，
，
，
.
故选：A.
【点睛】本题考查向量基本定理以及向量的数量积运算，考查计算求解能力，属于基础题.
4. 如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三视图可得该几何体为一圆台的一半，然后进行计算可得答案.
【详解】根据三视图可得该几何体为一圆台的一半，
对应圆台的上底面半径 ，下底面半径 ，高 ，
则该几何体的体积 .
故答案为：B.
【点睛】关键点点睛：解题的关键是由三视图确定直观图的形状，再利用相应的体积公式求解即可，属于
简单题．
5. 在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得 2分，负者得 0分，平局各得 1分．现有
四名学生分别统计全部选手的总得分为 55 分，56 分，57 分，58 分，但其中只有一名学生的统计结果是正
确的，则参赛选手共有（ ）
A. 6 位B. 7 位C. 8 位D. 9 位
【答案】C
【解析】
【分析】设参赛选手共有 位，则总场次为 ，由每场得分为 2，即总得分只能为偶数，结合题设列
方程求 n值，并判断 n值的合理性即可.
【详解】设参赛选手共有 位，则总比赛场次为 ，即 场，且 ， ，
由题意知：任意一场比赛结束，选手的总得分为 2分，
故所有选手总得分为 分且为偶数，
∴当 ，得 ；当 ， 无整数解，
∴ (位).
故选：C.
6. 已知函数 是 上的偶函数，且图像关于直线 对称，且在
区间 上是单调函数，则
A. B. C. 或D.
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