新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学（金英外国语学校）2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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乌市 97 中学 2022-2023 学年第一学期高一数学期中考试问卷
（考试时间：60 分钟，试卷总分：100 分）
注意事项：
1．调整好设备，准备好答题纸，禁止使用计算器；
2．请将选择题答案正确填写在在线答题卡上；将填空题、解答题标好题号，清楚的拍照上传.
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的）
1. 已知集合 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结
合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则
．故选 C．
【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
2. 已知集合 ，且 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题根据集合的性质先将 代入集合 中，可得关于 的等式，即求得 ．
【详解】因为 ，所以当 时， 成立，
所以 ， ，
故选：A．
3. 给出四个结论：
① 是由 4个元素组成的集合；
② 集合 表示仅由一个“1”组成的集合；
③ 与 是两个不同的集合；
④ 集合 大于 3
的
无理数 是一个有限集．
其中正确的是（ ）
A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ②
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合元素的特征逐一判断各选项.
【详解】对于①，集合 不满足集合元素的互异性，故①错误；
对于②，集合 仅有 1个元素，故②正确；
对于③，集合 与 元素相同，是两个相同的集合，故③错误；
对于④，集合 大于 3的无理数 是无限集，故④错误.
故选：D.
4. 下面给出的几个关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系确定正确选项.
【详解】A选项， 不是集合 的元素，A错误.
B选项， 不是集合 的元素，所以 不是 的子集，B错误.
C选项，空集没有任何元素，C错误.
D选项，空集是任何集合的子集，D正确.
故选：D
5. 已知集合 ，则以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题得 , 再判断得解.
【详解】由题得 , 所以 ， ， ， 不是 的子集，
故选：B
6. 命题 ；命题 ，则 是 成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】首先判断两个集合的关系，即可判断选项.
【详解】设 ， ，
因为 ，所以 是 的必要不充分条件.
故选：B
7. 若幂函数 的图象经过点 ，则 的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
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