新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 含解析

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2022-2023 学年度下学期高二数学期中测试卷
考试时间：120 分钟
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知等差数列 中，前 5项和 ， ，则 （ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 由 以 及 等 差 数 列 的 性 质 及 求 和 公 式 可 得 ， 又 可 得 公 差 d， 再 利 用
计算即可得到答案.
【详解】由等差数列的性质及求和公式，得 ，解得 ，又
，所以公差 ， .
故选：B
【点睛】本题考查等差数列的基本性质及求和公式的计算，考查学生的运算求解能力，是一道容易题.
2. 已知公差不为 0的等差数列{an}的前 n项的和为 Sn，a1=2，且 a1，a3，a9成等比数列，则 S8=（ ）
A. 56 B. 72 C. 88 D. 40
【答案】B
【解析】
【分析】根据 a1，a3，a9成等比数列，得到 =a1a9，再根据 a1=2，求得公差即可.
【详解】因为 a1，a3，a9成等比数列，
所以 =a1a9，又 a1=2，
所以(a1+2d)2=a1(a1+8d)，
解得 d=2或d=0(舍)，
故an=2+(n-1)×2=2n，
所以 S8= =4(2+2×8)=72.
故答案为：B
3. 质点运动规律 ，则从 3到3.3 内，质点运动的平均速度为(　　)
A
.
6.3 B. 36.3 C. 3.3 D. 9.3
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均速度公式计算可得.
【详解】解：因为 ， ，
∴平均速度 ；
故选：A.
4. 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据排列数公式即可得答案.
【详解】根据排列数公式可得 ，
故选：C
5. 设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
A. 14 B. 18 C. 36 D. 60
【答案】A
【解析】
【分析】由已知结合等比数列的求和公式可求， ，q2，然后整体代入到求和公式即可求．
【详解】∵等比数列{an}中，S2＝2，S4＝6，
∴q≠1，
则 ，
联立可得， 2，q2＝2，
S62×（1﹣23）＝14．
故选 A．
【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的简单应用，考查了整体代入的运算技巧，属于基础题．
6. 函数 的极大值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数求得函数的单调区间，进而求得函数极值点，由此求得函数的极大值.
【详解】依题意 ，故函数在 上递增，在
上递减，所以函数在 处取得极大值为 .
故选 B.
【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的极大值，考查函数单调区间的求法，考查乘法的导数运算，属
于基础题.
7. 已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】求导可得 解析式，令 x=1 代入，即可求得答案.
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