新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县第一中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年第一学期期末考试
高一数试卷（闭卷）
考试时间：120 分钟； 试卷满分：150 分 命题人：刘爽
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据并集的定义直接计算即可.
【详解】 ， ，
.
故选：A.
2. 设 、 、 且 ，则下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂函数的单调性可判断 A选项；利用特殊值法可判断 BCD 选项.
【详解】对于 A选项，因为函数 为 上的增函数，且 ，则 ，A对；
对于 B选项，取 ， ，则 ，但 ，B错；
对于 C选项，取 ， ，则 ，C错；
对于 D选项，取 ， ，则 ，D错.
故选：A.
3. 函数 的零点所在的区间可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】函数 的零点即为函数 的交点的横坐标，作出函数 的图象，
根据函数图象可得函数零点的个数，再根据零点的存在性定理即可得解.
【详解】令 ，则 ，
则函数 的零点即为函数 的交点的横坐标，
如图，作出函数 的图象，
由图可知函数 的交点在第一象限，且只有一个交点
即函数 的零点大于零，且只有一个零点，
又 ，
所以函数 的零点所在的区间可以是 .
故选：C.
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用绝对值不等式的解法求出 的解，然后根据充分条件与必要条件的定义即可求解.
【详解】若 ，则 或 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
5. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据相同函数的判断原则进行定义域的判断即可选出答案.
【详解】解：由题意得：
对于选项 A： 的定义域为 ， 的定义域为 ，所以这两个函数的定义
域不同，不表示相同的函数，故 A错误；
对于选项 B： 的定义域为 ， 的定义域为 ，所以这两个函数的定义
域不同，不表示相同的函数，故 B错误；
对于选项 C： 的定义域为 ， 的定义域为 ，这两函数的定义域相同，且对
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