新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试卷(文科)
2 .
21.(1 2 分 )
已 知 函 数
f
(
x
)= ea+ x-2
x
(
a
∈ R) .
(1) 求 证 : 曲 线
s
=
f
(
x
) 在 点 ( 0.
f
(0)处的切线恒过定点.
(2)若对任意的
x
>0. 有
f
(
x
) ≥ 0成 立 . 求
a
的取值范围.
数学(二) 第 7 页 (共 8页)
【文科】
2 2 . (l2 分 )
在 非 Rt△
ABC
中 . 已 知 sin
A
sin
B
sin(
C
-
8
)=
λ
sin2
C
. 其 中 tan
8
=(0<
8
<).
(l) 若 tan
C
= 2 .
λ
= l. 求 + 的 值 :
(2)是否存在
λ
使得 + + 为定值? 若存在.求
λ
的值.并求出该
定 值 为多 少: 若不存 在. 请说明 理由.
数学(二) 第 8 页 (共 8页) 【文科】
密
封
线
密
封
线
巴 楚 县 高 三 年 级 2 0 2 2 - 2 0 2 3 学 年 第 一 学 期
期 中 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 卷
考 生 注 意 :
1.本试卷共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将试卷答案填在答题卷上.
3.本试卷主要考试内容 3 第 1 次月考内容 ●平面向量与复数 ●三角函数与解三角
形.
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只
有 一 项是符 合题目要求的 .
1. 设 集 合
A
=(
工
I- 5 ≤
工
≤ -1}.
B
=(
工
II
工
I≤ 3}.则
A
U
B
=
A. (
工
I- 5 ≤
工
≤3}B. (
工
I- 1 ≤
工
≤3}
C. (
工
I- 5 ≤
工
≤1}D. (
工
I- 3 ≤
工
≤1}
2.若
a
为实数 .且 i= 1 - i.则
a
=
A.-2 B.0 C.3 D.4
3.不等式(
工
工
≥2的解集是
A.[- 3] B.[ 3]
C.[ .2)U(2.3] D.[ .2)U(2.3]
4.实数
工
.
y
满足
工
>
y
.则下列不等式成立的是
A.
工
y
>1 B.
工
2>
y
2 C.2 工-y>1 D.1g(
工
-
y
)>0
5.若 0<C<2T.且 sinC< .cosC<^则 C的取值范围是
A.( . )U( .2T) B.( . )
C.(0.)U( .2T) D.( .T)U( .2T)
6.若
n
<N* .则一元二次方程 2
工
2+3
工
+
n
=0 有整数根的充要条件是
A.
n
=1 B.
n
=2 C.
n
=1 或
n
=4 D.
n
=3 或
n
=4
7.已知 0<C< .cos(C+ )= - .则 tan(-C)=
数学(二) 第 1 页 (共 8页) 【文科】
A.
^
B.-^
C.
^
D.-^
8 . 已知正方形
ABCD
的边长为 2.正方形
ABCD
的内切圆上有一动点
E
.则 ·
的取值范围为
A. [- 2 .2] B. [-1 .3] C.[0.2] D. [- 3.3]
9 . 已 知 tan(T+a)= - 2 .tan(a+β)=
a
a
.则 tanβ=
A. - 2 B. 0 C. D. -
3
1 0 . 已知
a
.
b
.
c
都是正实数 .且
a
+
b
+
c
=2.则当
b
c
+
a
c
取得最小值时 .
ab
的最
大
值为
A. B.1 C.2 D.3
1 1 . 已知函数
f
(
x
)= 1 + 1 n
x
.
g
(
x
)= ex .若
f
(
x
1)=
g
(
x
2) 成 立 . 则
x
1 -
x
2 的最小值
为 A.1 B.2 C.e D.1n2
12.已知函数
f
(
x
)= sin(o
x
+9).其 中 o>0.对于任意的 9(( . ) . 函数
f
(
x
) 在
区 间 ( . )上至少能取到两次最大值 .则下列说法不正确的是
A. 函数
f
(
x
)的最小正周期小于
B. 函数
f
(
x
)在(0.)上 一 定 有零点
C. 函数
f
(
x
)在(0. )上不一定会取到最小值
D. o的最小值为
二、填空题:本题共 4小题 →每小题 5分 →共 20 分.
1 3 . 已 知 平 面 向 量 a与b的 夹 角 为 .若 IaI= 1 .I2a-bI= ^ .则 IbI=
. 14.已知
之
(C.为
之
的共轭复数 .若
之
·+2i·=2i.则
之
=
.
1 5 . 设集合
A
=(0.1.
a
2 } . 若
a
-1(
A
.则实数
a
=
.
1 6 . 已 知 a.β满 足 ( 1 + tana) ( 1 - tanβ)= 2 .则 β-a=
.
·数学(二) 第 2 页 (共 8页) 【文科】
注意事项
昌
1.答题前 ,考生务必将密封线内的项 目填写清楚
o
2.必须使用黑色签字笔书写 ,
字体工整、笔迹清楚
o
考号
姓名
班级
学校
1
3
4
5
1
2
三、解答题:本题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤. 1 7 . (1 0 分 )
已 知 编
ABC
的 内 角
A
,
B
,
C
的 对 应 边 分 别 为
a
,
b
,
c
,
a
2 +
c
2 -
b
2
=
ab
cos
A
+
a
2cos
B
,
b
= 3 .
(1) 求
B
的 值 :
(2) 求 编
ABC
的 面 积 的 最大 值 .
数学(二) 第 3 页 (共 8页) 【文科】
l8 . (l2 分 )
已 知 向 量
a
=(cos
x
,sin
x
) ,
b
=(l,2 ^ .
(l) 若
x
=, 求
b
在
a
上 的 投 影 向 量 的 模 长 :
(2) 若 (
a
-
kb
) 」 (
a
+
kb
) , 求 实 数
k
的 值 .
数学(二) 第 4 页 (共 8页)
【文科】
密
封
线
密
封
线
1 9 . (1 2 分 )
已知函数
f
(
x
)=
ax
2 -2
ax
+
b
(
a
>0)在区 间[0,3]上有最小值 2和最大值 10.
(1) 求
a
,
b
的 值 :
(2) 设
g
(
x
)= ),若不等式
g
(2x)+
k
.2x≥0在
x
∈ [ - 1 ,0]上恒成立 ,求实
数
k
的取值范围.
20.(1 2 分 )
已知函数
f
(
x
)= 2 sin(
ox
+
9
) (
o
>0,0<
9
<C)的图象关于直线
x
=对 称 , 且
f
(
x
)的相 邻 两 个零点间 的 距 离为 .
(1) 求
f
( ) 的 值 ;
(2) 将 函 数
y
=
f
(
x
) 的 图 象 向 左 平移 个 单 位 长 度 后 , 得 到
y
=
g
(
x
) 的 图 象 , 求
函 数
g
(
x
)的单调递减区间.
数学(二) 第 5 页 (共 8页) 【文科】 数学(二) 第 6 页 (共 8页) 【文科】
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