新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题 含解析

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2022~2023 学年度第一学期和田地区第二中学期中考试
高一数学试题
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规
定位置.
3．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡
皮干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指
定位置作答，在其他位置作答一律无效.
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 方程组 的解集是（　　）
A. {(1，﹣1),( 1﹣，1)} B. {(1，1),( 1﹣，﹣1)}
C. {(2，﹣2),（﹣2，2)} D. {(2，2),( 2﹣，﹣2)}
【答案】A
【解析】
【分析】
求出方程组的解，注意方程组的解是一对有序实数．
【详解】方程组 的解为 或 ，
其解集为　 ．
故选：A．
【点睛】本题考查集合的表示，二元二次方程组的解是一对有序实数，表示时用小括号括起来，表示有序，
即代表元可表示为 ，一个解可表示为 ．
2. 设 是向量，则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：由 无法得到 ，充分性不成立；由 ，得 ，
两向量的模不一定相等，必要性不成立，故选 D.
【考点】充要条件,向量运算
【名师点睛】由向量数量积的定义 (为 ， 的夹角)可知，数量积的值、模的乘
积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算 .当然，无论怎样
变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近几年高考中出现的频率很高，应熟练掌握
其解法.
3. 若 ，则 的可能值为（ ）
A. 0，2 B. 0，1
C. 1，2 D. 0，1，2
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，分 ， ， 讨论求解.
【详解】因为 ，
当 时，集合为 ，不成立；
当 时，集合为 ，成立；
当 时，则 （舍去）或 ，当 时，集合为 ，成立；
∴ 或 .
故选：A
4
.
设全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求得 ,再利用补集的定义求解即可
【详解】由题,因为 ,
所以 ,
故选：A
【点睛】本题考查集合的并集、补集运算,属于基础题
5. 已知集合 ， 为集合 到集合 的一个函数，那么该函数的值域
的不同情况有
A. 7 种 B. 4 种 C. 8 种 D. 12 种
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的定义可得值域 只可能时集合 的真子集，求出集合 的真子集个数即可.
【详解】解：由题可得，值域 可能为：只含有一个元素时， 3种；有两个元素时，
3种；有三个元素时， 1种；
所以值域 的不同情况有 3+3+1=7 种．
故选：A．
6. 已知 ，则 的（ ）
A. 最小值为 2 B. 最大值为 2 C. 最小值为 D. 最大值为
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用均值不等式计算得到答案.
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