新疆石河子市一中2023-2024学年高二9月月考数学试题

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2023-2024 学年第一学期高二 9月月考
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1. 复数 （ 为复数单位）的共轭复数是（　　）
A. B. C. D.
2. 在跳水比赛中，有 8名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从 8个原始分中去掉 1个
最高分和 1个最低分（最高分和最低分不相等），得到 6个有效分，这 6个有效分与 8个原始分相比较，
下列说法正确的是（ ）
A. 中位数，平均分，方差均不变 B. 中位数，平均分，方差均变小
C. 中位数不变，平均分可能不变，方差变小 D. 中位数，平均分，方差都发生改变
3. 如图，点 为 的边 上靠近点 的三等分点， ，设 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
4. 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，
非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为 ，东畔长为 ，在 A处测得 C，D两点处的俯角分别为 49°
和19°，则正广长约为（注： ）（ ）
A. 6.6 B. 3.3 C. 4 D. 7
5. 已知空间中两条不同
的
直线 ，其方向向量分别为 ，则“ ”是“直线
相交”的（ ）
A. .充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知向量 且 ，则 等于（　　）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7. 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥
的
顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为 ，
这两个圆锥的体积之和为 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正方体 的棱长为 ， 为棱 的中点， 为侧面 的中心，过点 的平面
垂直于 ，则平面 截正方体 所得的截面周长为（ ）
A. B. C. D.
二．多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
9. 已知复数 满足 ，以下说法正确的有（ ）
A. B. 在复平面内对应的点在第一象限
C. D. 若 是方程 的一个根 ，则
10. 设 为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ）
A. 若 ， ，则当且仅当 时， 是互斥事件
B. 若 ， ，则 是必然事件
C. 若 ， ，则 时 是独立事件
D. 若 ，且 ，则 是独立事件
11. 已知 是平面单位向量，且 ，若该平面内的向量 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在边长为 2的正方形 中， 是 的中点，将 沿 翻折到 ，连接
PB，PC，F是线段 PB 的中点，在 翻折到 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 存在某个位置，使得 B. 的长度为定值
C. 四棱锥 的体积的最大值为 D. 直线 与平面 所成角的正切值的最大值
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