新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（原卷版）
2021-2022 第二学期 2024 届（高一）4月月考数学学科试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 化简 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在 中， ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
4. 在 中， ､ ､ 所对
的
边分别为 ､ ､ ，若 ， ， ，则
（ ）
A. B. C. D. 或 ，
5. 下列说法正确的有（ ）
① 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
② 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③ 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④ 圆锥的轴截面是等腰三角形.
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
6. 已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为 1的正方形，则原图形的周长为（ ）
A. 6 B. 8 C. D.
7. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，都
是
单位向量，则
B. 若 ，则四点 ， ，C，D构成平行四边形
C. 若两向量 ， 相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D. 与
是
两平行向量
8. 若 为 所在平面内任意一点，且满足 ，则 一定为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形
9. 如图所示，某圆锥的高为 ，底面半径为 1，O为底面圆心，OA，OB 为底面半径，且∠AOB=M
是母线 PA 的中点，则在此圆锥侧面上，从 M到B的路径中，最短路径的长度为（ ）
A. B. -1 C. D. +1
10. 若向量 满足 ， ，且当 时， 的最小值为 ，则 （
）
A. B. C. D.
11. 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德费马（1601-1665）于 1643 年提出的平面几何极值问题：“已知
一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，
已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当 的三个内角均小于 120°时，则使得
的点 即为费马点．根据以上材料，若 ，则
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