新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试卷 含答案

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八一中学高三年级开学考试
文数开学考
一､单选题
1. 已知 是虚数单位，复数 ，则的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 是 的_________ 条件；（ ）
A. 必要不充分 B. 充要
C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要
3. 双曲线 的焦距为
A B. C. D.
4. 函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数
在开区间 内有极小值点（ ）
A 个B. 个C. 个D. 个
5. 函数 的导数为
A. B.
C. D.
6. 曲线 在点 处的切线方程为
A. B.
C. D.
7. 函数 的一个单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
8. 抛物线 的准线方程是
A. B.
C. D.
9. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 过抛物线 的焦点 F作直线交抛物线于 ， 两点，如果
，那么 （ ）
A. B. C. D.
11. 椭圆 + =1 与双曲线 - =1 有相同的焦点，则 a的值是（ ）
A. B. 1 或-2 C. 1 或D. 1
12. 已知双曲线 (，)的右焦点为 ，若过点 且倾斜角为 60°的直
线 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､填空题
13. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 ___________.
14. 已知函数 在 x=1 处取得极值 ,则__________.
15. 双曲线 的焦点到其渐近线的距离是__________.
16. 函数
的
最大值为________.
三､解答题
17. 求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1） ， ，焦点在轴上的椭圆；
（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 上抛物线的方程.
18. 已知函数 在点 处的切线方程为 .
（1）求、 的值；
（2）求 在 上的极值.
19. 已知椭圆 的两个焦点是 ， ，且椭圆 经过点 .
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