新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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八一中学 2022-2023 学年度第一学期高一期中考试
数学试卷
注意事项：1．本次试卷满分 150 分，考试时间：90 分钟．
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．
1. 集合 的子集个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合中有两个元素即可计算出子集个数.
【详解】由题意，
在集合 中，子集个数：
故选：B.
2. “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据充分、必要条件的定义，即可得出结论.
【详解】等边三角形是是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形，
“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要条件.
故选:A
【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题.
3. 方程组 的解集可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的表示方法可得答案.
【详解】解方程组 得 ，根据集合的表示方法可得 .
故选：C.
4. 设a，b，c为非零实数，且 ，则（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A、B、D：取特殊值否定结论；
对于 C：利用作差法证明.
【详解】对于 A：取 符合已知条件，但是 不成立.故A错误；
对于 B：取 符合已知条件，但是 ，所以 不成立.故B错误；
对于 C：因为 ，所以 .故C正确；
对于 D：取 符合已知条件，但是 ，所以 不成立.故D错误；
故选：C.
5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相等函数
的
定义域相同，对于关系一致依次讨论各选项即可得答案.
【详解】解：对于 A选项，
的
定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数；
对于 B选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数；
对于 C选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数；
对于 D选项， 与 的定义域均为 ，且 ，故是同一函数.
故选：D.
【点睛】本题考查函数相等的定义，考查函数定义域的求解，是基础题.
6. 如图图形，其中能表示函数 的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的定义即可得解.
【详解】由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量 有唯一的一个变量 与 对应，
由图可知，ACD 三个选项不符合函数的定义，B选项符合函数的定义.
故选：B.
7. 下列函数中为偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
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