新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题 含解析

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高三理科数学第二次月考试卷
一 选择题（共､21 小题，满分 105 分，每小题 5分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，将集合 化简，然后结合交集的运算，即可得到结果.
【详解】因为 ，即 ，
则.
故选：D
2. 已知 为虚数单位，则复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的四则运算化简，结合复数的几何意义，即可得到答案．
【详解】 ，
复数 在复平面内对应的点为 ，位于第三象限．
故选：C．
3. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析函数的奇偶性排除两个选项，再利用 时， 值为正即可判断作答.
【详解】函数 定义域为 R， ，即 是奇函数，
A，B不满足；
当 时，即 ，则 ，而 ，因此 ，D不满足，C满足.
故选：C
4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指
定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）
A. （￢p）∨（￢q）B. p∨（￢q）C. （￢p）∧（￢q）D. p q∨
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范
围或乙学员没有降落在指定范围”,故应选 A.
考点：复合命题
的
构成及运用.
【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的
内容,再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题“至少有一位学员没有降落在
指定范围”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”，因此将其已知两个命题的内容进行联系，从
而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”.
5. 已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题知 ，进而根据 结合诱导公式求解即可.
【详解】解：因为数列 为等差数列，且
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：C
6. 曲线 上的点到直线 的最短距离是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出曲线与直线 平行的切线的切点 ，则 到直线 的距离即为
所求．
【详解】解：由题知： ，再令 得 ，
故与直线 平行的切线的切点为 ，
所以所求的距离为： ．
故选：D．
7. 记 ，则（ ）
A. B.
C. D.
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