新疆慕华·优策2022-2023学年高三第二次联考试题数学（理）（答案和解析）

3.0 envi 2024-12-29 5 4 353.81KB 9 页 3知币

侵权投诉

慕华·优策 2022 -2023 学年高三年级第二次联考

理科参考答案与详细解析

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D A C D A D A B C B C

13.【答案】1 14.【答案】5

15.【答案】f(x) = 2sin 2x-π



-1(答案不唯一)16.【答案】-2

详细解析

1.【答案】D

解析：由题知 z=1+2i，则 z

=1-2i，位于第四象限，故选 D.

【命题意图】从知识上考查复数运算、共轭复数的概念和复数的几何意义，从能力上考查数学运算核心

素养。

2.【答案】D

解析：由 8

x+2>1，解得 -2<x<6，又 x∈Z，所以 A= {-1,0,1,2,3,4,5},B= {2,3,5,7}，

则A∩B= {2,3,5}，即 M= {2,3,5}，对比选项可知，D 正确，ABC 错误.故选 D.

【命题意图】从知识易错点角度出发，考查分式不等式的解法，和质数的数学概念。从能力上考查学生

的数学运算和数学抽象等核心素养。

3.【答案】A

解析：解法一、设公差为 d，则由 a3+a4+3a6=10 得a5-2d+a5-d+3(a5+d) = 10，解得 a5=2

又 S9=9(a1+a9)

2=9a5=18，故选 A.

解法二、由 a3+a4+3a6=10 得a3+a4+a5+a6+a7=10，即 5a5=10，解得 a5=2

又 S9=9(a1+a9)

2=9a5=18，故选 A.

【命题意图】考查等差数列的基本量运算及性质应用，注意方程思想解题，从能力上考查学生的数学运

算和数学逻辑推理等核心素养。

4.【答案】C

解析：经过第 1次循环得到，f(x) = f'(x) = 2cos2x，k=1，1<2023，循环继续执行；

经过第 2次循环得到，f(x)=(2cos2x)' = -22sin2x，k=2，2<2023，循环继续执行；

经过第 3次循环得到，f(x) = (-22sin2x)' = -23cos2x，k=3，3<2023，循环继续执行；

经过第 4次循环得到，f(x) = (-23cos2x)' = 24sin2x，k=4，4<2023，循环继续执行；

经过第 5次循环得到，f(x)=(24sin2x)' = 25cos2x，k=5，5<2023，循环继续执行；

所以，由上述可得函数的正负性为 4个作为一个循环，因此

经过第 2022 次循环得到，f(x)=-22022sin2x，k=2022，2022 <2023，循环继续执行；

经过第 2023 次循环得到，f(x) = (-22022sin2x)' = -22023cos2x，k=2023，满足 2023 ≥2023，

循环终止，输出 -22023cos2x.故选 C.

【命题意图】以程序框图为载体，考查复合函数导数运算，考查数学运算、逻辑推理等核心素养.

第1页/共8页

5.【答案】D

解析：设 a

=OA

 ，b

=OB

 ，c

=OC

 ，xa

=OM

 ，b

，c

则如图所示，

因为 b

-xa





≥b

-a





，所以 OB

 -OM





≥OB

 -OA





，

即MB





≥AB





，所以 BA ⊥OA

因为 a





=2，a

-b





=2 3，所以 ∠AOB =60°，b





由c

-a





≤1，可得点 C在以 A为圆心，半径为 1的圆面上 (包括边界)，

过圆周上一点 C作OB 的垂线，垂足为 D，且 DC 与⊙A相切，

延长 DC 交OA 于N，则 b

•c

=b





•c





cos <b

,c

>≤ b









=4OD





又根据相似知识可得 OD =CA•OA

AN +CA =cos60°OA +CA =1

2×2+1=2

所以 b

•c

的最大值为 8,故选 D.

【命题意图】考查平面向量与平面几何的关联，从能力上考察学生的逻辑推理、观想象、数学运算等核心

素养.

6.【答案】A

解析：解法一、依题意得 A•sin(A-C) = cos2C-cos2A⇔A•sin(A-C) = sin2A-sin2C

而sin(A+C)sin(A-C) = sin2A-sin2C得A=sin(A+C) = sinB或A=C

因为 △ABC 是非等腰三角形，所以 A=C舍去，所以当 A=sinB时，

因为 f(x) = sinx-x，x∈ (0,π)，f'(x) = cosx-1<0，f(x)单调递减，所以 sinx<x

A=sinB<B，由正弦定理可得 a<b，反之不成立，即为充分不必要条件，故选 A.

解法二、A•sin(A-C) = cos2C-cos2A

⇒A•sin(A-C) = 1+cos2C

2-1+cos2A

2=cos2C-cos2A

=cos[(C+A)+(C-A)] - cos[(C+A)-(C-A)]

= -sin(C+A)sin(C-A) = sin(A+C)sin(A-C)

下述过程同解法一.

【命题意图】以充要条件为学科情境，实质上考查三角恒等变换、正弦定理、三角形中边和角的关系及导

数应用，从能力上考查学生的数学运算、逻辑推理，数学抽象等核心素养.

7.【答案】D

解析：设从该成果展区 5个成果中，随机抽取 3个成果，则被抽到其中恰有 2个成果均是来自于 B区的

概率是 P=C2

3C1

=3×2

10 =3

5，故选 D.

【命题意图】本题以算力中国为情境，考查古典概型及简单的排列组合知识，从能力考查学生的应用性.

8.【答案】A

解析：由三视图还原可得原几何体为四分之一个圆锥，表面积为四分之一个圆锥侧面积、两个全等的直

角三角形及四分之一个圆的面积之和,所以 S=1

4π×2×4+2×1

2×2×2 3 +1

4×π×22=3π +

4 3,故选 A.

【命题意图】考查四分之一个圆锥常规图形的三视图，空间几何体的表面积基本量运算，考查学生的直

观想象、数学运算等核心素养.

第2页/共8页

9.【答案】B

解析：对于 A，因为 x∈ [-7,7]关于原点对称，

且f(-x) = sin(-x)

(-x)2+cos(-x)= - sinx

x2+cosx= -f(x)，所以 f(x)为奇函数，排除 A；

对于 D，因为 3π

2<6<2π，-1<sin6 <0，所以 f(6) < 0，排除 D;

对于 B,C，关键看 f'(2) > 0还是 f'(2) < 0，f'(x) = x2cosx-2xsinx+1

(x2+cosx)2，

所以 f'(2) = 4cos2 -4sin2 +1

(4+cos2)2，又 2<2π

3，所以 sin2 >sin 2π

3=3

2>1

4，

所以 1-4sin2 <0，而 4cos2 <0，所以 f'(2) < 0，所以排除 C，故选 B.

【命题意图】从知识点上考查函数的奇偶性及导数的几何意义，从能力上考查学生的综合性和应用性.

10.【答案】C

解析：由已知得 F0,a



，设 P(m,n)，则 |PF| = n+a

2=5，即 n=5-a

2 ①

又因为直线 PF 的斜率为 3

4，所以 3

4=n-a

m，即 3

4=5-a

m，所以 m=4(5-a)

3②

将①②代入 m2=2an，整理得 a2-10a+16 =0，解得 a=2或a=8，又 a>2,

所以 a=8，故选 C.

【命题意图】从知识点上考查抛物线的基本性质及方程组求解，从能力上考查学生的综合性和数学运算

能力.

11.【答案】B

解析：延长 AF ，CC1且AF 与CC1相交于 G，连接 EG，并与 B1C1相交于 D，

连接 FD，则四边形 AEDF 为所求的截面，

在Rt△ABE 中，由 AB =2,BE =1,得AE =5，

在Rt△AA1F中，由 AA1=2,A1F=2，得 AF =2 2

因为 F为A1C1的中点，所以由平面几何知识可知，△AA1F≌ △FGC1，

所以 AA1=GC1，FG =AF ，即 F为AG 的中点，所以 AG =4 2

又由 B1E∥GC1，可得 △B1ED ∾ △GDC1，

又GC1=2B1E，B1C1=3 2，所以 DC1=2 2，

在Rt△GDC1中，由 DC1=2 2，GC1=2，得 GD =2 3，所以 GE =3 3

所以在 △AEG 中，有 AG =4 2，GE =3 3，AE =5，即 GE2+AE2=AG2，

所以 AE ⊥GE

在Rt△AEG 中,F为斜边中点，,D为直角边 EG 的三等分点，

四边形 AEDF 的面积为 2

3SΔAEG =2

3×1

2×3 3 ×5=15，故选 B.

【命题意图】以空间几何体的截面问题为情境，考查学生两平面的交线及四边形面积求法，从能力上主

要考查学生的空间想象能力、逻辑推理、数学运算等核心素养.

12.【答案】C

解析：y= -2x+1关于原点对称的函数为 -y=2x+1，即 y= -2x-1，

若函数 f(x)图象上存在关于原点对称的点仅有两对，

第3页/共8页

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

新疆慕华·优策2022-2023学年高三第二次联考试题数学（理）（答案和解析）.pdf

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

新疆慕华·优策2022-2023学年高三第二次联考试题数学（理）（答案和解析）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

新疆慕华·优策2022-2023学年高三第二次联考试题 数学（理） （答案和解析）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

新疆慕华·优策2022-2023学年高三第二次联考试题数学（理）（答案和解析）