新疆喀什第二中学2021-2022学年高一高一下学期3月月考数学试题 含解析

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喀什第二中学 2021-2022 学年高一年级第二学期 3月月考
数学试卷
考试范围：必修二第 6，7章；考试时间：120 分钟；命题人：何刚
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则复数 在复平面上所对应点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】
整理出 ，再分母实数化即可.
【详解】由 ，得 ，
复数在复平面上对应点 ，在第二象限.
故选:B
【点睛】此题考查复数的运算及几何意义，属于基础题.
2. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. 8 B. 5 C. 2 D. 7
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由 及 ，可得 ，从而根据向量数量积的坐标表示即可求解.
【详解】解：因为 ， ，所以 ，
因为 ，所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C.
3. 已知 ， ， 则一定共线的三点是（ ）
A. B.
C. D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先判断向量共线，然后再判断三点共线．
【详解】对于 A，由于向量 不共线，所以 三点不共线，故 A错误；
对于 B，由题意得 ，又，所以 不共线，从所以 三
点共线，故 B错误；
对于 C，由题意得 ，又 ，即 ，所以 共线，
且两个向量有公共点 C，故 三点共线，故 C正确；
对于 D，由题意得 不共线，所以 三点不共线，故 D错误；
故选：C．
【点睛】方法点睛：本题考查三点共线的判定，解题时可通过证明向量共线的方法得到点共线，但要注意
向量共线和点共线的区别，在得到向量共线后，还要说明两向量有公共点，才能得到三点共线．
4. 已知点 M是△ABC 的边 BC 的中点，点 E在边 AC 上，且 ，则向量 ＝（ ）
A. B.
C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的加法和减法运算，线性表示向量 ，可得选项.
【详解】如图，∵ ，
∴＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ (－)＝ ＋ .
故选：C.
【点睛】本题考查向量的线性表示，属于基础题.
5. 在四边形
ABCD
中， ， ， ，则四边形
ABCD
的形状是
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 梯形
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】由向量的运算，可得 + + ，得到 AD∥BC，且 AD≠BC，即可四边形
ABCD 的形状，得到答案．
【详解】由题意，因为 ， ， ，
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