新疆喀什地区第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题+

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喀什二中 2022--2023 学年第一学期高二年级期末考试

数学试卷

试卷分值:150 分考试时间: 120 分钟

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、单选题：(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的. )

1. 已知向量若，k =（）

A. 1 B. 2 C.4 D. 6

2.已知等比数列的前项和为，若，，则的值为（）

A．127 B．128 　　C.63 　　D．64

3. 若为等差数列，其前 n项和为，，，则（）

A. 10 B. 14 C. 16 D. 18

4.已知直线与圆相交于两点，则弦长

的值为（　）

A. B. 　C. 　　D.

5. 若1，m，4三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）．

A. B. C. 或 D. 或2

6. 如图，在直三棱柱中，D为棱的中点，，CC1=1,BC=2，

，则异面直线 CD 与BC1所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

7. 已知△ABC 的周长为 12，B(-2，0)，C(2，0)，则顶点 A的轨迹方程为(　　)

A. ＋＝1(x≠0)B. ＋＝1(y≠0)

C. ＋＝1(x≠0)D. ＋＝1(y≠0)

8. 已知抛物线 C：的焦点为 F，准线为，P是上一点，Q是直线 PF 与C得一

个交点，若，则（）

A. B. C. D.

二、多选题：(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. )

9. 已知公差为 d的等差数列中，，，其前 n项和为，则（）

A. B. d=4 C. D.

10. 已知焦点在 y轴上的双曲线的渐近线方程为，实轴长为 4，则（）

A. 该双曲线的虚轴长为 4 B. 该双曲线的焦距为

C. 该双曲线的离心率为 D. 该双曲线的焦点到渐近线的距离为 4

11.已知递减的等差数列的前项和为，，则（　）

A. 　 B. 　C. 　 D. 最大

12.下列选项正确的是（）

A. 直线恒过定点(-3,0)

B. 圆上有且仅有 3个点到直线的距离都等于 1

C. 直线的倾斜角为 150°

D. 与圆相切，且在 x轴、y轴上的截距相等的直线只有一条

第II 卷（非选择题共 90 分）

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 在数列中， =2，，则 ___________.

14. 已知抛物线方程为，则其准线方程为__________ ．

15. 过点 A(2,-1),B(-3,3)的直线方程（一般式）为___________ .

16. 已知椭圆方程为，左、右焦点分别为、，P为椭圆上的动点，

若的最大值为，则椭圆的离心率为___________.

四、解答题：(本题共 6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )

17. （本小题满分 10 分）

如图所示，在四棱锥 M－ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1的正方形，侧棱 AM 的

长为 2，且AM 和AB，AD 的夹角都是 60°，N是CM 的中点，设 a＝

⃗

，b＝

⃗

，c＝

⃗

，试以 a，b，c为基向量表示出向量

⃗

，并求 BN 的长．

18.（本小题满分 12 分）

已知圆心在 x轴上的圆 C与x轴交于两点 A(2,0)，B(6,0)，

(1)求此圆的标准方程；

(2)设 P(x，y)为圆 C上任意一点，求 P(x，y)到直线 x－y＋1＝0的距离的最大值

和最小值．

19.（本小题满分 12 分）

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