新疆霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-29 5 4 822.33KB 21 页 3知币
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霍尔果斯市苏港中学 42023-2024 学年第一学期高三第三次月考
数学试卷
满分：150 分 时间：120 分钟
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，那么集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求解一元二次不等式解得集合 ，再利用集合的交运算即可求得结果.
【详解】因
为
，
故.
故选：C.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 1 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】结合分段函数解析式、对数和指数运算求得正确答案.
【详解】 .
故选：C
3. 在△ABC 中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边， ， ， ，则 C的值为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 60°或120°
【答案】D
【解析】
【分析】直接通过正弦定理即可得解.
【详解】因为 ， ， ，
由正弦定理可得 ，
又因为 ，所以 或 ，
故选：D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数函数与指数函数的性质比较与 的大小即可得结论.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ．
故选：D.
5. 已知 ，则 等于（ ）
A. B. 0 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】利用两角和的正切公式求出 ，再由诱导公式即可得解.
【详解】 ，
，
故选：C
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数 为实数集 上的奇函数，当 时， （a为常数），则
B. 已知幂函数 在 单调递减，则实数
C. 命题“，”的否定是“，”
D. 中角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则 是 的充分不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得 ，求得 ，从而可判断 A；
根据幂函数的定义及性质可得 ，从而可求出 ，即可判断 B；
根据全称命题的否定相关知识，即可判断 C；
直接利用正弦定理边角互化结合充分条件和必要条件的定义即可判断 D.
【详解】对于 A，因为函数 为实数集 上的奇函数，当 时， （a为常数），所以
，所以 ，则 ，故 A错误；
对于 B，因为幂函数 在 上单调递减，
所以 ，解得 ，故 B正确；
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