新疆霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 含解析

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2021-2022 学年度苏港中学高二年级期中考试卷（数学）
试卷满分 150 分，考试时间：120 分钟
一、单选题（10*5＝50 分）
1. 下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A. 质检员从 50 个零件中一次性抽取 5个做质量检验
B. “隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班 45 名学生中点名表扬了 3名发言积极的
C. 老师要求学生从实数集中逐个抽取 10 个分析奇偶性
D. 某运动员从 8条跑道中随机抽取一条跑道试跑
【答案】AD
【解析】
【分析】根据简单随机抽样的定义，逐项分析判断即可.
【详解】选项 A：“一次性”抽取与逐个不放回的抽取等价，符合不放回简单随机抽样要求，故正确；
选项 B：老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”，故错误；
选项 C：因为总体容量是无限的，不符合简单随机抽样要求，故错误；
选项 D：8条跑道，抽取 1条，总体有限，每个个体被抽到的机会均等，是简单随机抽样，故正确.
故选：AD
2. 8 位居民的幸福感指为 5、7、9、6、10、4、7、6，则这组数据的第 70 百分位数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】首先按照从小到大排列，再按照百分位数公式，即可求解.
【详解】首先按照从小到大排列，4、5、6、6、7、7、9、10，
不是整数，所以应是第 6 个数据，即是 7.
故选：A
3. 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段 ，
，…， 后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）
A. 成绩在区间 上的人数为 5
B. 抽查学生的平均成绩是 71 分
C. 这次考试的及格率(60 分及以上为及格)约为
D. 若从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选一人，则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为
【答案】B
【解析】
【分析】由频率分布直方图，根据频率的意义和平均值的计算公式判断个选项即可.
【详解】成绩在区间 上的人数为 ，故 A错误.
抽查学生的平均成绩是 分，故 B正确.
依题意，60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为：
，所以抽样学生成绩的及格率为 ，故 C错误.
成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生人数为： 人，
所以从成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生中选一个，选到第一名的概率 ，故 D错误.
故选：B.
4. 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某车间 50 名青年工人都有着不低的
游戏段位等级，其中白银段位 20 人，其余人都是黄金或铂金段位．从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄
金段位的概率是 0.4，则抽得铂金段位的概率是（ ）
A. 0.14 B. 0.20 C. 0.40 D. 0.60
【答案】B
【解析】
【分析】先求出黄金段位的人数，由此利用对立事件概率计算公式能求出抽得铂金段位的概率．
【详解】黄金段位的人数是 ，
则抽得铂金段位的概率是 ．
故选：B．
5. 从 4 双不同的鞋中任意摸出 4 只，事件“4 只全部成对”的对立事件是(　　)
A. 至多有2只不成对 B. 恰有2只不成对
C. 4 只全部不成对 D. 至少有 2只不成对
【答案】D
【解析】
【分析】先把全部事件分成三类“恰有2只成对”“4 只全部成对”“4 只都不成对”，再得到事件“4 只
全部成对”的对立事件.
【详解】从 4 双不同的鞋中任意摸出 4 只，可能的结果为“恰有2只成对”“4 只全部成对”“4 只都不成
对”，所以事件“4 只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对或 4 只都不成对”，即“至少有 2只不成
对”.
故答案为 D.
【点睛】本题主要考查对立事件，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
6. 掷一枚均匀的硬币 3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用列举法求出所有的基本事件数及满足要求的基本事件数，再利用古典概型概率公式计算即可
得解.
【详解】掷一枚均匀的硬币 3次，可能出现的基本情况有：
正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反，共8种；
其中满足条件的基本情况有：
正正反，正反正，反正正，共3种.
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