新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题 含解析

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皮山县高级中学 2023-2024 学年第一学期学段素养调研
高二年级数学
命题人： 审题人：
一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是（ ）
A. 通过调查获取数据 B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据 D. 通过查询获得数据
【答案】A
【解析】
【分析】因为题目要研究某城市家庭的收入情况，那么观察、试验、查询均不能得到数据，只有去调查才
能得到数据.
【详解】因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据．
故选：A
2. 抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件 “正面向上”，则下列说法正确的是（ ）
A. 抛掷硬币 次，事件 必发生 次
B. 抛掷硬币 次，事件 不可能发生 次
C. 抛掷硬币 次，事件 发生的频率一定等于
D. 随着抛掷硬币次数的增多，事件 发生的频率逐渐稳定在 附近
【答案】D
【解析】
【分析】根据频率与概率的关系可得答案.
【详解】不管抛掷硬币多少次，事件 A发生的次数是随机事件，故 ABC 错误；
随着抛掷硬币次数的增多，事件 A发生的频率在 0.5 附近波动的幅度较大的可能性小；
故选：D
3. 若 ， ，则 两点间的距离为
A. B. 25 C. 5D.
【答案】C
【解析】
【详解】A（1，3，-2）、B（-2，3，2），则 A、B两点间的距离为
故选 C
4. 哈三中高二年级有 200 名女生，现采用按比例分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为 60 的样本，已知
样本中有 40 名男生，则高二年级的学生数量是（ ）
A. 400 名B. 500 名C. 600 名D. 700 名
【答案】C
【解析】
【分析】利用分层抽样的比例特征求解.
【详解】解：设高二年级的学生数量是 x，
由题意得： ，
解得 ，
故选：C
5. 甲乙两人通过考试的概率分别为 和 ，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】记甲乙两人通过考试分别为事件 ，则有 ， ，所求的事件可表示为
，由事件的独立性和互斥性，即可求出其中恰有一人通过的概率是多少．
【详解】记甲乙两人通过考试分别为事件 ，
则有 ， ，
所求的事件可表示为 ，
．
故选：C．
6. 运动员甲 次射击成绩 （单位: 环） 如下:，则下 列关于这组数据说法不正确的是
（ ）
A. 众数为 和B. 平均数为
C. 中位数为 D. 方差为
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数，平均数，中位数和方差的定义，即可判断选项.
【详解】由题意，这组数据中 7 和9都出现 3 次，其余数出现次数没超过 3 次，
故众数为 7和9，A正确；
计算平均数为 ，故 B正确；
将10 次射击成绩从小到大排列为: ，
则中位数为 ，故 C错误；
方差为 ，故 D正确.
故选：C
7. 某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
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