新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文)试题(原卷版)
2022~2023 学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量检测
高三数学试题(文科)
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟.考试结束后,请将答题卡交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置.
3.作答选择题,必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮
擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指
定位置作答,在其他位置作答一律无效.
一、选择题;本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 设全集 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
2
.
已知 , ,若 ,则 ( )
A. 1 B. 2
C. D.
3. 实数 满足 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4. 如图,在三棱锥 中, 平面 , ,现从该三棱锥的 个表面中任选 个,则
选取的 个表面互相垂直的概率为( )
A. B. C. D.
5. 若向量 ,则 与 的夹角等于( )
A. -B. C. D.
6. 已知直线 m,n和平面 ,如果 ,那么“m⊥n”是“m⊥”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 函数 f(x) ,若关于 x
的
方程 f2(x)﹣af(x)+a﹣a2=0有四个不等的实数根,则
a的取值范围是( )
A. B. (﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)
C. (﹣∞,﹣1)∪{1} D. (﹣1,0)∪{1}
8. 已知数列 满足 , , 是等差数列,则数列 的前 项的和
A. B.
C. D.
9. 已知 是奇函数,且满足 ,当 时, ,当
时, 的最大值为 ,则 ( )
A. 1 B. C. D.
10. 如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E,F分别是棱 AA′,CC′的中点,过直线 E,F
的平面分别与棱 BB′、DD′交于 M,N,设 BM=x,x[0∈,1],给出以下四个命题:
①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;
②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;
③四边形 MENF 周长 L=f(x),x[0∈,1]是单调函数;
④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 V=h(x)为常函数;
以上命题中假命题的序号为( )
A. ①④ B. ②C. ③D. ③④
11. 已知 , 分别为椭圆 的左 右焦点,、是 上一点, 为坐标原点,过点 作
的角平分线的垂线,垂足为 ,若 , ,则 的离心率为( )
A. B. C. D.
12. 已知函数 ,则下列关于函数 图像的结论正确的是( )
A. 关于点 对称 B. 关于点 对称
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