新疆和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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2022~2023 学年度第一学期和田地区第二中学期中考试
高二数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规
定位置.
3．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的
指定位置作答，在其他位置作答一律无效.
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在长方体 中， 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知点 在双曲线 的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 若双曲线
的
离心率为 ，则斜率为正的渐近线的斜率为
A. B. C. D. 2
4. 已知圆 ，直线 ，设圆 上到直线 的距离
等于 1的点的个数为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 设抛物线 y x2的焦点为 F，点 P在抛物线上，若|PF|＝3，则点 P到x轴的距离为（　　）
A
.
B. 2 C. D. 1
6. 已知圆 C： ，设 为直线 上一点，若 C上存在一点 ，使
得 ，则实数
的
值不可能的是（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 4
7. 已知椭圆
的
右焦点、右顶点、上顶点分别为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，在三棱锥 P–ABC 中，PA⊥平面 ABC，D是棱 PB 的中点，已知 PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，
则异面直线 PC，AD 所成角的余弦值为
A. B. C. D.
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 若 构成空间
的
一个基底，则下列向量不共面的是（ ）.
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
10. 已知圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，其中 a， ．那
么这两个圆的位置关系可能为（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切
11. 已知 O为坐标原点，椭圆 C： 的左 右焦点分别为､， ， 两点都在 上，且
，则（ ）
A. 的最小值为 4 B. 为定值
C. 存在点 ，使得 D. C的焦距是短轴长的 倍
12. 棱长为 的正方体的展开图如图所示.已知 为线段 的中点，动点 在正方体的表面上运动.则关
于该正方体，下列说法正确的有（ ）
A. 与 是异面直线 B. 与 所成角为
C. 平面 平面 D. 若 ，则点 的运动轨迹长度为
三、填空题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13. 已知直线 和 互相平行，则实数 的值为___________.
14. 如图，点 F为椭圆 的左焦点，直线 分别与椭圆 C交于 A，B两点，且
满足 ，O为坐标原点，若 ，则椭圆 C的离心率 ________．
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