新疆和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（原卷版）

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2022~2023 学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量监测
高二数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规
定位置.
3．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的
指定位置作答，在其他位置作答一律无效.
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知点 ， ，若直线上存在点 P，使得 ，则称该直线为“相关点直线”．给
出下列直线:① ；② ③ ；④ ，其中为“相关点直线”的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④
2. 极坐标方程分别为 和 的两个圆的圆心距是（ ）
A. 3 B. 1 C. D.
3. 已知数列 中， ，且满足 ，若对于任意 ，都有
成立，则实数 的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
4. 直线 与直线 互相垂直，则 a的值为（ ）
A. 2 B. －3或1 C. 2 或0 D. 1 或0
5. 已知圆 过点 ，点 在圆 上，则 面积的最大值为（ ）
A. 100 B. 25 C. 50 D.
6. 若直线 y=x+b 与曲线 有公共点，则 b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7. 已知点 ，Q为圆 上一点，点 S在x轴上，则
的
最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8. 已知数列 满足 ， ，记数列 的前 n项和为 ，若
对于任意 ，不等式 恒成立，则实数 k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 在如图所示的空间直角坐标系中， 是棱长为 1的正方体，给出下列结论中，正确的是
（ ）
A. 直线 的一个方向向量为
B. 直线 的一个方向向量为
C. 平面 的一个法向量为
D. 平面
的
一个法向量为
10. 已知 P是双曲线 C： 上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线 ， 的斜率分
别为 ， （ ），若 恒成立，且实数 t的最大值为 1，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线的方程为
B. 双曲线的离心率为
C. 函数 （ ， ）的图象恒过双曲线 C的一个焦点
D. 直线 与双曲线 C有两个交点
11. 下列说法不正确的是（ ）
A. 不能表示过点 且斜率为 k
的
直线方程
B. 在x轴、y轴上
的
截距分别为 a
，
b的直线方程为
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