新疆和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题 含解析

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2022~2023 学年度第一学期和田地区策勒县期中教学情况调研
高 二 数 学
2022.11
注意事项：
1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
本次考试时间为 120 分钟，满分值为 150 分．
2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填
写在答题卡上，并用 2B 铅笔将对应的数字标号涂黑．
3. 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指
定位置，在其它位置答题一律无效．
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若A（1，2），B（3，5），C（5，m）三点共线，则 m=
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据两点间斜率公式，表示出
kAB
、
kAC
，由共线条件可知斜率相等，进而求得 m 的值．
【详解】
kAB
= ，
kAC
= ．
∵
A
（1，2），
B
（3，5），
C
（5，
m
）三点共线，
∴ ．解得
m
=8．
故选 C．
【点睛】本题考查了利用两点求直线的斜率，属于基础题．
2. 等差数列 前 项和为 ， ， ，则公差 　　
A. B. C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知结合等差数列的通项公式即可直接求解公差 ．
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，
即 ，
解可得 ．
故选： ．
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础题．
3. 椭圆的长轴长为 5，焦距为 3，则它的短轴长等于
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据椭圆定义及 a、b、c的关系，求得 b，进而得到短轴长．
【详解】因为 ，，
所以 ， ，所以 ，即 ，
所以该椭圆的短轴长为 4．
故选 D．
【点睛】本题考查了椭圆方程中 a、b、c的关系，属于基础题．
4. 若直线 与直线 平行，则实数 a的值为（ ）
A. 0 B. －1 C. 1 D. －1或1
【答案】B
【解析】
【分析】结合已知条件利用直线
的
平行关系求解即可.
【详解】因为直线 与直线 平行，
所以 ，解得 ，
当 时，易知两条直线重合，不符合题意；
当 时，符合题意.
综上所述，实数 a的值为 .
故选：B.
5. 过点 且在两坐标轴上的截距之差为 3的直线方程是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】由于直线过点 ，所以直线在 轴上
的
截距为 ，结合题意，即可求出直线在 轴上的
截距为 1或 ，最后根据直线的截距式方程，即可求出直线方程.
【详解】解：由题可知，直线过点 ，所以直线在 轴上的截距为 ，
又直线在两坐标轴上的截距之差为 3，所以直线在 轴上的截距为 1或 ，
则所求直线方程为 或 ．
故选：D.
【点睛】本题考查直线的截距式方程的求法，属于基础题.
6. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
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