新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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哈密市八中 2022—2023 学年第一学期期末考试
高二 数学试卷
（考试时间 120 分钟 试卷分值 150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1．已知直线经过点 和点 ，则直线 的倾斜角为（　）
A．B．C．D．
2．椭圆 上一点 P与焦点 的距离为 5，则点 P与另一个焦点 的距离为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知等差数列 的前 项和为 且 ，则 的通项公式为（）
A．B．
C．D．
4．过点 引圆 的切线，其方程是（）
A．B．
C．D． 和
5．圆 截直线 ： 所得的弦长最短为（）
A．B．1 C．D．
6．已知双曲线 的一个焦点是 ，则实数 的值是（）
A．1 B．-1 C．D．
7．已知抛物线 ： 的焦点为 ，抛物线 上有一动点 ， ，则
的最小值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知数列 满足 ，若 ，则 （）
A．B．C．D．2
9．（多选）在下列直线方程中，表示经过点 且在两坐标轴上截距相等的直线有（）
A．B．C．D．
10．（多选）已知 ， 是双曲线 ： 的左、右焦点，过 作倾斜角
为45°的直线分别交 y轴与双曲线右支于点 M，P， ，下列判断正确的是（）
A．B．
C．E的离心率等于 D．E的渐近线方程为
11．（多选）已知数列 是等比数列，则下列结论中正确的是（）
A．数列 是等比数列
B．若 ，则
C．若数列 的前 项和 ，则
D．若首项 ，公比 ，则数列 是递增数列
12．（多选）已知 是 的前 n项和，下列结论正确的是（）
A．若 为等差数列，则 （p为常数）仍然是等差数列
B．若 为等差数列，则
C．若 为等比数列，公比为 q，则
D．若 为等比数列，则“ ”是“ ”的充分而不必要
条件
二．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．半径为 ，且与直线 相切于 的圆的标准方程为__________
14．如图所示，已知抛物线 ，过焦点 F作直线与抛物线交于 A，B两点，若 ，
则点 A的坐标为______．
15．已知数列 的前 项和为 ，则 ___________.
16．设等差数列 的前 n项和为 且 ，当 取最大值时， 的值为__________
______．
三.解答题
17．（本小题满分 10 分）
已知曲线 C： .
(1)当m为何值时，曲线 C表示圆？
(2)若直线 l： 与圆 C相切，求 m的值
18．（本小题满分 12 分）
已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 、 ，过 的直线（斜率不为
）交椭圆 于 两点， 的周长为 ，且椭圆 经过点 .
(1)求椭圆 的方程；
(2)当线段 的中点 在第二象限，且点 的横坐标为 时，求 .
19．（本小题满分 12 分）
已知等差数列 的前 n项和为 .
(1)求{an}的通项公式；
(2)若 ，求数列{ }的前 n项和 Tn.
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