新疆巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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且末县第一中学 2023~2024 学年第一学期期中考试试卷
高一数学
考试时间：120 分钟 总分：150 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学号填写答题卡上.
2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 集合 A＝｛1，2｝的真子集的个数是（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：集合 的真子集有 ，共 3个，故选 C.
考点：集合的子集
2. 下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A. 错误；B. 错误；C. 不相等，所以该选项错误；D. 正确，.
【详解】A. 错误，因为元素和集合不能相等，所以该选项错误；
B. 错误，因为元素和集合之间只能用“ ”或“ ”连接，所以该选项错误；
C. 不相等，所以该选项错误；
D. 正确，所以该选项正确.
故选：D
3. 已知全集 ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合并集和补集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
因此 ，
故选：C
4. 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先解方程 ，进而判断出.是 的必要不充分条件.
【详解】①当 时，则 ，
充分性不成立，
② 当 时，则 ，
必要性成立，
∴ 是 的必要不充分条件.
故选：B.
5. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据命题
的
否定的定义求解．
【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题.
命题“，”的否定是: ，.
故选：C．
6. 对任意实数 a，b，c，下列命题为真命题的是（　　）
A. “a＝b”是“ac＝bc”的充要条件
B. “a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
C. “a＜3”是“a＜5”的必要条件
D. “a+5 是无理数”是“a是无理数”的充要条件
【答案】D
【解析】
【分析】运用反例法，结合充分性、必要性的定义逐一判断即可.
【详解】取 a＝2，b＝3，c＝0，满足 ac＝bc，但是不满足 a＝b，选项 A错误，
取a＝2，b＝﹣3，满足 a＞b，但是不满足 a2＞b2，选项 B错误，
由“a＜5”推不出“a＜3”，选项 C错误，
“a+5 是无理数”，则“a是无理数”，选项 D正确，
故选：D．
7. 下列不等式中成立的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可分别判断.
【详解】对 A，若 ，当 时， ，故 A错误；
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