新疆阿勒泰地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷

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新疆阿勒泰地区 2022-2023 学年第一学期期末
大联考考试高一数学试卷
考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分
一、单选题（每小题 5 分，共 60 分，以下有 A、B 题的二选一作答）
1．把 化为弧度为（）
A．B．C．D．
2．命题“ ， ”的否定是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．若 是第三象限角，则 所在的象限是（）
A．第一或第二象限； B．第三或第四象限；
C．第一或第三象限； D．第二或第四象限．
4．（A）已知函数 ，则 的（）
A．最小正周期为 ，最小值为 B．最小正周期为 ，最小值为
C．最小正周期为 ，最小值为 D．最小正周期为 ，最小值为
（B）已知函数 ，则 的值为（）.
A．－2 B．6 C．1 D．0
5．“ ”是“角 是第三象限角”的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （）
A．B．C．D．
7．（A）若 ，则 （）
A．B．C．D．
（B）古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇面.已知某扇面
如图所示，其中外弧线的长为 ，内弧线的长为 ，
连接外弧与内弧的两端的线段均为 ，则该扇面面积为
（）
A．B．
C．D．
8．已知 ，则四个数的大小关系（||||）
A．B．
C．D．
9．（A）要得到函数 的图象，只需将 的图象上所有的点（）
A．横坐标变为原来的 （纵坐标不变）
B．横坐标变为原来的 2倍（纵坐标不变）
C．横坐标变为原来的 （纵坐标不变），再向左平移 个单位长度
D．横坐标变为原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平移 个单位长度
（B）已知正数 x，y满足 9x+y=4，则 的最小值为（）
A．5 B．3 C．4 D．2
10．
（）
A．0 B．1
C．D．
（B）若不等式 的解集为 ，则 值是（|| ）
A．14B．-14 C．10 D．-10
11．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把
看作是每天的“进步”率都是 ，一年后是 ；而把 看
作是每天“退步”率都是 ，一年后是 .若经过 200 天，则“进步”的值大
约是“退步”的值的（）（参考数据： ）
A．45 倍B．55 倍C．50 倍D．60 倍
12．已知函数 ，若函数 存在两个零点，则实数 a的取值范围
是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，16 题答案对但不全得 2 分）
13．已知角 α的终边上有一点 ，则 cosα=_____________.
14．当 且 时，函数 的图象经过的定点坐标为________.
15．已知函数 ，则 ______.
16．已知函数 .给出下列四个结论：
①当且仅当 时， 取得最小值；② 是周期函数；③ 的值域是 ；
④当且仅当 时， .其中正确结论的序号是______（把你认为
正确的结论的序号都写上）.
三、解答题（第 17 题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分）
17.（1）已知 ， ， ，求 ， ， ；
（2）已知全集 ，集合 ， ，求 ，
.
18．求解下列问题：
(1)已知 ，求 的值；
(2)已知 ，求 的值.
19．已知函数 ，且 ．
(1)求 的值；
(2)判定 的奇偶性．
20．已知幂函数 f（x）的图象过点（2，4）．
(1)求函数 f（x）的解析式；
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