2023届新疆维吾尔自治区阿勒泰地区高三下学期高考素养调研第三次模考 理数答案

3.0 envi 2024-12-29 13 4 1.43MB 6 页 3知币
侵权投诉
第1页，共 4页
2023 年高考素养调研三模理科数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
B
C
D
A
A
B
D
C
二、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
13．
5
14．
38
15．
16．
)4,8(−
三、解答题
17．
⑴由
1
36
nn
aa
+−=
可得
( )
11
11
2 3 3
33
n n n n
a a a a
++
= + − = −
，
因为
11a=
，所以
23
1−=−a
，所以
 
3
n
a−
是以
2−
为首项为，
1
3
为公比的等比数列；…4分
⑵由⑴知
1
1
32
3
n
n
a
−

− = − 

，因为
( )
3
nn
b n a= − −
，所以
1
1
23
n
n
bn
−

=

∴
21
1 1 1
2 4 6 2
3 3 3
n
n
Sn
−
   
= +  + + +
   
   
，
23
1 1 1 1 1
2 4 6 2
3 3 3 3 3
n
n
Sn
     
= +  + + +
     
     
两式相减可得
21
1
21 3
2 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
1
3 3 3 3 3 3
13
n
n n n
n
S n n
−


−




       

= +  +  + +  − = −
       
       
−
故
9 9 1
3
2 2 3
n
n
Sn
 
= − +
 
 
，因为
*
nN
，
91
30
23
n
n
 
+
 
 
，
所以
9 9 1 9
3
2 2 3 2
n
n
Sn
 
= − +
 
 
…12 分
18.
⑴证明：在题图 1中，因为
22AB BC CD==
，且
D
为
AB
的中点，
所以
90ACB = 
，又
E
为
AC
的中点，所以
DE
∥
BC
在题图 2中，
,CE DE PE DE⊥⊥
，且
CE PE E=
，
所以
DE ⊥
平面
CEP
，又
PC
平面
BCP
，所以
CP DE⊥
； …5分
⑵因为
CE ⊥
平面
DEP
，所以
,CE DE PE CE⊥⊥
，而
PE DE⊥
以
E
为坐标原点，
,,ED EC EP
的方向分别为
x
轴，
y
轴，
z
轴的正方向建立如图所示的
空间直角坐标系．
在题图 1中，设
2BC a=
，则
4 , 2 3 , 3 ,AB a AC a AE CE a DE a= = = = =
第2页，共 4页
则
( )
( )
( ) ( )
0,0, 3 , ,0,0 , 0, 3 ,0 , 2 , 3 ,0P a D a C a B a a
所以
( )
( )
( )
,0, 3 , 2 ,0,0 , 0, 3 , 3DP a a BC a CP a a= − = − = −
设平面
BCP
的法向量为
( )
,,x y z=n
则
0
0
BC
CP
=
=
n
n
，即
20
3 3 0
ax
ay az
−=
− + =
令
1y=
，则
1z=
，所以
( )
0,1,1=n
，设直线
DP
与平面
BCP
所成的角为
，
则
36
sin cos , 4
22
DP a
DP a
DP
= = = =
n
nn
所以直线
DP
与平面
BCP
所成的角的余弦值为
10
4
. …12 分
19.
⑴由
51
~,
24
XN



，易知
51
,
22

==
，
所以
( )
3 0.9545 0.6827
3 2 0.6827 0.8186
22
P X P X
 
−

  = −   + + =


，
则预估该地区某辆家用汽车导航精确度在
3,3
2



的概率为
0.8186
； …6分
⑵由题意可得
Y
可能的取值为
0,1,2
，
则
( ) ( ) ( )
2 1 1 0 2
27 27 3 27 3
2 2 2
30 30 30
117 27 1
0 , 1 , 2
145 145 145
C C C C C
P Y P Y P Y
C C C
= = = = = = = = =
所以
Y
的分布列为
Y
0
1
2
P
117
145
27
145
1
145
所以数学期望
( )
117 27 1 29
0 1 2
145 145 145 145
EY = +  +  =
…12 分
20．
⑴
12
AF F
中由面积公式得
32a b c = 
，即
2
3 2 1aa=−
，得
24a=
，
椭圆方程为
221
4
xy+=
； …4分
⑵假设存在点
R
使得
2
ORP ORQ
+  =
，设
( )
0,Rm
，
∵
2
ORP ORQ
+  =
，∴
ORQ OPR = 
，即
tan tanORQ OPR = 
，
∴
OQ OR
OR OP
=
，即
2
OR OP OQ=
，
2023届新疆维吾尔自治区阿勒泰地区高三下学期高考素养调研第三次模考 理数答案.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：1.43MB 格式：PDF 时间：2024-12-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注