2023届新疆喀什地区普通高考4月适应性检测 理科数学答案

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喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测 理科数学答案 第 页，共 页
喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测
理科数学答案
I 卷
一、填空题（60 分，共 12 小题，每题 5 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
分数
D
B
C
B
A
C
A
D
C
D
D
B
12.B
【分析】本题考查了是函数奇偶性和对称性、周期性的综合应用，
【解答】
解：   为奇函数，函数 f(x)对称中心是（1，0）， 
      
   ，即函数 f(x)对称轴是直线  
                   
      
，
即函数 f(x)的周期是 8.
当
   
·
 ，
若
    
      ，
     
  
当
   
·
 
   ，      
，
 
     
    
           
选 B
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Ⅱ卷
二、填空题（20 分，共 4 小题，每题 5 分）
13.
解析： 为单位向量，且 ,
所以 ，所以 ，
所以
14.-5
-520-15,20x-15,)()(
))(
434343333
6
424
6
6
4
3
的系数为：则和即和
别为：的展开式中有两项。分的项在（根据题意，
yxyyxyxCyyxCx
yxyx
y
x
15.
424
解析：本题考查椭圆的定义、几何性质。椭圆的左焦点
 
42422
22,2)0P0,
FPF 21
1
ca
abccxyc
F
的周长为则三角形
仍在椭圆上，则，（的对称点关于直线
，
,60,
9 .16
0
CADBADBACAD 所以平分因为
,
ACDABDABC SSS
,
5
4
)
11
)(4(41
11
,1,1)
11
(c
b
b
c
cb
cbcb
cb
AD
cb
AD ，所以则又得
.94
2
3
,3
4
,95
4
2的最小值是时等号成立，则，即当且仅当 cbcb
c
b
b
c
c
b
b
c
三、解答题（70 分，共 6 小题）
17.解：设等差数列的公差为 ，由题设可得：
     
          ，…………………………（2 分)
解得：  
  ………………………… 分）
        ；…………………………(6 分）
由知

，
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所以 
  
 

  


…………………………（分）
所以

 
  
  
 
 
 
   
 






 ，…………………………（10 分）
所以   
．…………………………（12 分）
18、 本题  分
解：Ⅰ证明：取 中点 ，连接 ，，
为 的中点，则   ，  ， ， 
，…………………………(1 分）
又 ，分别为 ，的中点，则 ， 
，…………………………（2 分）
  ，，
四边形 为平行四边形，则 ．…………………………（4 分）
 平面 ， 平面 ，…………………………（分）
 平面 ；…………………………(6 分)
Ⅱ由题知，    ，  ，
所以   ，则   ，
在  中，  ，，分别为 ，的中点，
   ，   ，  ，
 ，， 两两互相垂直．
如图所示，以 为坐标原点，分别以 ，， 所在直线为
轴、轴、的轴建立空间直角坐标系   ，…………(8 分）
则，，，，

，
 

，
    ，
 ，
设平面 ，平面  的法向量分别为
   ，
 ，
则
 
 
 
   
    
，取 ，可得
    ；
 
 
 
  
，取 ，得
    ．…………………………（10 分）
   
  
  


  

．设二面角      的平面角为，
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