陕西省西安市2023届东方中学一模理数答案

3.0 envi 2024-12-29 4 4 454.21KB 4 页 3知币
侵权投诉
!高三数学"参考答案!!
!!!! #"$理科% "
!"#!$%&
"
考数学参考答案!
"
!!#
!因为
"
$!
#
"
%
#
#
#
"
"#
$
$!
#
"
&!
$
#
$
!
"#
所以
"
%
$
$$
%
#
!
%
!
'!(
!因为
%
$&
'&)
%&
*+)
%
$,&)
#
所以
%
在复平面内对应的点位于第四象!
*!-
!因为
&
!!$
!!.&
'
!+
'
!!%
'$!!
'
/$00
#
所以
'
/$0!
"!#
!由图可知#
'%'!的创新产业指数低'%!%&'%!'*的创新产业指数总!
0!1
!因为
(
&
#
%
为定义在 !的奇函数#
所以
(
&
%
%
$%!
因为
#
&
%#
(
&
#
%
$
#
*&
#
+!
#
所以
(
&
!
%
$!
#
所以
(
&
&!
%
$&
(
&
!
%
$&!
#
(
&
&!
%
+
(
&
%
%
$&!!
/!-
!记抛物线
)
的准线为
*
#
+,
'
*
,
&
图略%#
+
#
-
#
,
三点共线#
"
+.
"
+
"
+-
"
#
"+
/
'$,
!
!
!
"!
!
"
#
$
#!
%
,!(
!#
"
!
$
!
0
#
10
#
0)
!!
(
"
!
$$
!#
10
线#
10
)
"
!
$
#
所以*
01)
!
"
!
$
)
!
1
所成!
(
01)
!#
01
$ !%#
1)
!
$ !*#
0)
!
$ *#
所以234
*
01)
!$
01
'+
1)
'
!&
0)
'
!
'
01
'
1)
!
$!%+!*&*
槡 槡
'. !%. !*$
!*%
!* !
5!1
!'
'
$0
'
$63
7
'
0$
6
7
0
6
7
'
#
所以6
7
0$
'
6
7
'$!&6
7
'
#
6
7
'$ !
'
+!
#
6
7
0$
'
'
+!
#
所以6
7
"%$6
7
0+*6
7
'$
'
'
+!
+*
'
+!
$
'
+*
'
+!
!
8!#
!由图可知
"
$ '#
,
$
!
#
!
$'
#
所以
(
&
#
%
$ '4)9
&
'
#
+
"
%
!
'.
,
!
!'+
"
$
*
!
'+'
2
!
&
2
+
"
%#
"
"
"$ !
'#
"
$!
*#
所以
(
&
#
%
$ '4)9
&
'
#
+!
*%
!
由题意可
3
&
#
%
$ '4)9
&
'
#
+'
'
+!
*%#
'
'
+!
*$
2
!
&
2
+
"
%#
'
$& !
/+
2
!
'&
2
+
"
%#
2
$'#
'
$
0
!
/!
!%!-
!因为等比数列!
'
4
"
的前
4
项和
&
4
要满
&
4
$
"$
4
&
"
&
"$
,
%
%#
所以
5
$& 0
*!
!!!(
!如图*
#
记水的体积为
6
!#
三棱柱的体积
6
#
6
!$!
*
6
#
所以在图'#
6
"10
&
"
!
.7
$'
*
6
#
&
(
"10
$
'
*
&
(
"$)
#
"1
"$
$
/
*!
!'!1
!令函
(
&
#
%
$:
#
&
#
&!
#
(
;
&
#
%
$:
#
&!!
#
+&
&<#
%
%
#
(
;
&
#
%
$
%
#
(
&
#
%
#
#
+&
%
#
+<%
#
(
;
&
#
%
&
%
#
(
&
#
%
!
(
&
#
%
-
(
&
%
%
$%
#
(
&
&"
0%
$:
&"
0&!
0$&
!
:%
"
0&!
0&
%!
3
&
#
%
$69
#
&
#
+!
#
3
;
&
#
%
$!
#
&!!
#
+&
%
#
!
%
#
3
;
&
#
%
&
%
#
3
&
#
%
#
#
+&
!
#
+<%
#
3
;
&
#
%
$
%
#
3
&
#
%
单调递减!
3
&
#
%
#
3
&
!
%
$%
#
3
&
/
0%
$69/
0&!
0$&690
/&!
0$
%!
8
$
9
$
'
!
!*!''
!作出可行&
图略%#
当直线
%
$"
#
&
:
经过&
/
#
'
%
#
%
取得最大#
最大值为''!
!"!
!
"!
!
#
"
的夹角为
#
#
因为&
!
&
"
%
'
!
#
所以&
!
&
"
%'
!
$
!
'&
!
'
"
$%!
因为
"
!
"
$ '#
所以
!
'
"
$
!
'$'!
"
$&
&!
#
*%#
所以234
#
$
!
'
"
"
!
""
"
"
$'
'.'
$
'
'#
!
"
的夹角为 !
"!
!0!
* '
'!因为双曲线
)
的顶点到一条渐近线的距离
'9
8
#
所以
'9
8
$
,
/.'
'
#
!高三数学"参考答案!'
!!!! #"$理科% "
!"#!$%&
"
所以
9
'
8
'$
8
'&
'
'
8
'$,
8#
所以
8
'
'
'$8
'#
故双曲线
)
的离心率
;
$
* '
'!
!/!"5%
!先让其余"位专家站成一#
则不同的站法1
"
"$'"#
0#
0(
乙两位专#
不同的站法有 1
'
0$'%#
则不同的站法'".'%$"5%!
!,!
)&
!
%
因为
'
$/
#
9
$0 '#
4)9
"
$*
0#
所以4)9
$
$
9
4)9
"
'
$
0 '. *
0
/$
'
'!*…………………………
因为
$
为钝#
所以
$
$
*
!
"!/………………………………………………………………………………
&
'
%
因为4)9
)
$4)9
&
"
+
$
%
$4)9
"
234
$
+234
"
4)9
$
$
'
!%
#8………………………………………………
所以(
"$)
的面积为!
'
'9
4)9
)
$!
'
./.0 '.
'
!%
$*
!!'………………………………………………
!5!
)&
!
%
由题
(
;
&
#
%
$&
#
+'
%
:
#
&
#
+*
%
'!!…………………………………………………………………………
(
;
&
#
%
&
%
#
#
&&'
*
(
;
&
#
%
$
%
#
&*
$
#
$&'!'……………………………………………………
所以
(
&
#
%
&
&*
#
&'
%
上单调递#
&
&'
#
+<%
上单调递增#*…………………………………………
所以
#
$&'#
(
&
#
%
取得极小!
:
'#
无极大值!"…………………………………………………………
&
'
%
设切点为&
#
%#:
#
%
#
%+*
%#
(
;
&
#
%%
$&
#
%+'
%
:
#
%
&
#
%+*
%
'#,……………………………………………………
所以切线方程
:
&:
#
%
#
%+*
$&
#
%+'
%
:
#
%
&
#
%+*
%
'&
#
&
#
%%
!8…………………………………………………………
&
&*
#
%
%
代入#
&:
#
%
#
%+*
$&
#
%+'
%
:
#
%
&
#
%+*
%
'&
&*&
#
%%#
整理可得
#
%$&!
#!!………………………………
所以所求切线方程
:
&!
':
$!
":
&
#
+!
%#
#
&":
:
+*$%!!'…………………………………………
!8!
&
!
%
证明)
"
!
$
!的中
<
#
连接
<0
#
<$
!!………………………………………………………………
因为
0
#
.
分别是棱
"
!
)
!#
$)
的中#
所以
<0
)
$
!
)
!)
$.
#
<0
$!
'
$
!
)
!$!
'
$)
$
$.
#
所以四边
<0.$
为平行四边形#
0.
)
<$
!*………………………………………………………………
因为
0.
.平面
"$$
!
"
!#
<$
/平面
"$$
!
"
!#
所以
0.
)平面
"$$
!
"
!!"………………………………
!
!
"!
#!
!
"
$
#
%
&
'
(
)
*
+
&
'
%
)
")
的中
=
#
连接
=$
#
=)
!#
")
!!
因为四边
"))
!
"
!是菱#
所以
)"
$
))
!!
因为*
"))
!$/%=
#
所以(
"))
!为等边三角形!
因为
=
")
的中#
所以
)
!
=
'
")
!
因为平面
"))
!
"
!'
"$)
#
"))
!
"
!%
"$)
$
")
#
)
!
=
/
"))
!
"
!#
所以
)
!
=
'平面
"$)
!
因为底面
"$)
是正三角#
所以
=$
'
")
!/…………………………
=
为原#
=$
#
=)
#
=)
!所在直线分别
#
#
:
#
%
轴建立如图所示的空间直角坐标!
因为
")
$'
#
所以
)
!
=
$ *#
$
&
*#
%
#
%
%#
0
&
%
#
&!
#
*%#
.
&
*
'#
!
'#
%
%#
7
&
%
#
'
*#
*
*%#
0
11
0.
$&
*
'#
*
'#
& *%#
0
11
07
$&
%
#
0
*#
&
' *
*%
!5………………………………………………………………………………
设平
0.7
的法向量
#
$&
#
#
:
#
%
%#
#
'0
11
0.
$
*
'
#
+*
'
:
& *
%
$%
#
#
'0
11
07
$0
*
:
&
' *
*
%
$%
2
3
4#
:
$!
#
#
$&
' *
*#
!
#
0 *
/%
!8………………………………………………………………………………
陕西省西安市2023届东方中学一模理数答案.pdf

共4页,预览2页

还剩页未读, 继续阅读

作者:envi 分类:分省 价格:3知币 属性:4 页 大小:454.21KB 格式:PDF 时间:2024-12-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务
/ 4
客服
关注