陕西省渭南市2023届高三下学期文科数学一模试题 含解析

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渭南市 2023 届高三教学质量检测（Ⅰ）
数学试题（文科）
命题人：张增伟张振荣张涛
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前务必将自己的姓名 学校 班级 准考证号填写在答题卡和答题纸上､､､ .
3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2.设复数 满足 ，则 的虚部是（）
A. B.2C. D.
3.已知命题 ；命题 ，则下列结论正确的是（）
A.命题 是真命题 B.命题 是真命题
C.命题 是真命题 D.命题 是假命题
4.已知 ，则 取得最小值时 的值为（）
A.3B.2C.4D.5
5.若实数 满足约束条件 则 的最大值是（）
A. B.4C.8D.12
6.已知函数 ，则正确的是（）
A.
B. 在区间 上有 1个零点
C. 的最小正周期为
D. 为 图象的一条对称轴
7.《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为 的
圆，中间有边长为 的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中
而钱不湿的概率为（）
A. B. C. D.
8.青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图 1，这是一个青花瓷圆盘.该圆盘
中的两个圆的圆心重合，如图 2，其中大圆半径 ，小圆半径 ，点 在大圆上，过点 作小圆的切
线，切点分别是 ，则 （）
A. B. C.4D.5
9.已知函数 满足：①定义域为 ，② 为偶函数，③ 为奇函数，④对任意的
，且 ，都有 ，则 的大小关系是
（）
A. B.
C. D.
10.如图，在直三棱柱 中， ，且 分别是棱 的中点，
则异面直线 与 所成角的余弦值是（）
A. B. C. D.
11.已知以圆 的圆心为焦点的抛物线 与圆在第一象限交于 点， 点是抛物线
上任意一点， 与直线 垂直，垂足为 ，则 的最大值为（）
A.1B.2C. D.8
12.已知直线 是曲线 与曲线 的公切线，则 等于（）
A. B.3C. D.2
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.2021 年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市 5个地区的外来务工人员数与他们选
择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：
区 区 区 区
外来务工人员数 5000 4000 3500 3000 2500
留在当地的人数占比
根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数 与外来务工人员数 的经验回归方程为.
该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴 1000 元，该市 区有 10000 名外来务工人员，根据经验
回归方程估计 区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为__________万元.（参考数据：取
）
14.已知双曲线 的焦距为4，焦点到的一条渐近线的距离为1，则 的渐近线
方程为__________.
15.宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓
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