陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学模拟试题

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绝密★启用前 试卷类型：B
2022-2023 学年度第一学期期末考试
高二理科数学模拟试题（卷）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题 共 40 分）
一、单选题（共 40 分）
1．“
0x
”是“
20x x 
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若 m，
Rn
，且
0mn
则“
2
1 1
4 2
n m
   
   
   
”是“方程
2 2
1
x y
n m
 
表示焦点在 y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 1，动点
在线段
1 1
A C
上，
F M、
分别是
AD CD、
的中点，
CF
与
BM
交于
O
点.有以下 4个结论：①
1 1
/ /FM A C
；②
BM
平面
1
CC F
；③存在点
，使得平面
/ /BEF
平面
1 1
CC D D
；④三棱锥
B CEF
的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知定义在
R
上的奇函数
 
f x
，且当
0x
时
 
f x
是增函数，设
 
3
log 5a f
，
3
1
log 2
b f  
   
 
，
 
ln 3c f
，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（ ）
A．
c b a 
B．
b c a 
C．
abc 
D．
c a b 
5．“
2a
”是“
2
sin sin 1 0x a x  
在
 
0, π
上恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．如图，在三棱锥
A BCD
中，
AD
平面
BCD
，
BCD△
是正三角形，
2BC
，
5AD
，
F是棱
AC
上一点，且满足
2
F BCD A BDF
V V
 
，则异面直线
BC
与
DF
所成角的余弦值是（ ）．
A．
6
6
B．
6
12
C．
6
6
D．
30
12
7．函数
 
sin
ex
x
f x
在
 
,
 
上大致的图象为（ ）
A．B．C．D．
8．我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长
损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑
､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，
夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为 16.5 尺，这十二节气的所有日影子长之和为 84 尺，则夏至
的日影子长为（ ）尺.
A．1 B．1.25 C．1.5 D．2
9．在棱长为 2的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，M，N两点在线段
1 1
A C
上运动，且
1MN
，给出下列结
论：
①在 M，N两点的运动过程中，
BD
⊥平面
BMN
；
②在平面
1 1
CDD C
上存在一点 P，使得
/ /PC
平面
BMN
；
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