陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题 含解析

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铜川市一中 2021—2022 学年度第二学期高二年级（2023 届）期末考
试
数学试题（文科）
考生注意：本试卷分为第 I卷和第 II 卷两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
第I卷（共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 如图，在四边形 中， 与 交于点 ，若 ，则下面互为相反向量的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据题意得到四边形 是平行四边形，从而得到 与 为相反向量.
【详解】因为 ，所以四边形 是平行四边形，
所以 ， 互相平分，所以 ，即 与 为相反向量.
故选：B
2. 已知角 α的终边过点 P(4，－3)，则 sinα＋cosα 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数的定义可求得 sinα与cosα，从而可得 sinα+cosα的值
【
详解】∵知角 α的终边经过点 P（4，-3），
∴sinα，cosα，
∴sinα+cosα．
故选：A．
3. 在 中，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由余弦定理可得出关于 的方程，即可求得边 的长.
【详解】由余弦定理得 ，
即 ，即 ，
解得 或 （舍去）.
故选：A.
4. 已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形所在圆的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件利用扇形面积公式直接计算即得.
【详解】因扇形的圆心角为 ，则此圆心角的弧度数是 ，设圆的半径为 r，
则由扇形面积公式得： ，而 ，解得 ，
所以该扇形所在圆的半径为 2.
故选：B
5. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （
）
A. B. C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理计算可得.
【详解】解：因为 ， ， ，
由正弦定理 ，即 ，解得 ，
因为 ，所以 ；
故选：A
6. 把函数 的图像上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标
缩短为原来的 （纵坐标不变），得到的图像所对应的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数的图像变换的知识进行处理.
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